Euklidischen Vektorraum nachprüfen

26.03.2018, 12:41	krazkl	Auf diesen Beitrag antworten »
Euklidischen Vektorraum nachprüfen Hallo, ich habe eine Aufgabe und ich habe gezeigt, dass beide Euklidische Vektorräume sind, aber ich bin skeptisch mit dem Ergebnis und möchte, dass jemand mir damit hilft $\begin{eqnarray} \phi: \mathbb C \times \mathbb C \rightarrow \mathbb R, ((x+iy),(x'+iy')) \rightarrow xx' + yy' \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \phi: \mathbb C \times \mathbb C \rightarrow \mathbb R, ((x+iy),(x'+iy')) \rightarrow xx' + 2yy' \end{eqnarray}$ Also der einzelne Unterschied ist der 2 Koeffizient. Die beiden sind offensichtlich positive definit und symmetrisch wegen der Kommunikativität der reellen Zahlen und ich habe auch gezeigt, dass sie linear sind...aber wie schon geschrieben, ich bin skeptisch. Normalerweise mit solch einer Aufgabe gibt es eine die richtig ist und eine die falsch ist.
26.03.2018, 18:40	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeige mir bitte, wie du die positive Definitheit bewiesen hast. Bevor du das tust, sei gewarnt: ich habe jeweils ein Gegenbeispiel, also sind deine Beweise falsch. Vielleicht ist dein Beweis interessant falsch, dann können wir etwas daraus lernen. Wenn du nur einen langweiligen Fehler gemacht hast, dann kannst zumindest du etwas daraus lernen.
26.03.2018, 19:11	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
@Elvis Verstehen wir unter positiv-definitheit, dass für alle $\begin{eqnarray} z \neq 0 \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} \phi(z,z) > 0 \end{eqnarray}$ ?
26.03.2018, 21:13	krazkl	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Frage auch ^
27.03.2018, 07:57	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank an euch beide. Jetzt habe ich gelernt, daß ich einen doofen Fehler gemacht habe. Meine "Gegenbeispiele" sind keine und kommen in die Papiertonne.

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