Abschneidefehler - Eulerverfahren

29.03.2018, 07:43	Pedulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Abschneidefehler - Eulerverfahren Ich habe eine Frage in Bezug auf den Beweis zur Abschätzung des "Abschneidefehlers" beim Euler-Verfahren (ich habe das in einem online Skript nachgelesen, den Link darf ich leider nicht posten, aber ich denke, das erklärt sich auch so): $\begin{eqnarray} ... h_{n}^{-1} \cdot \int u'(t) dt - u'(t_{n-1}) = h_{n}^{-1} \cdot \int (t_n - t)u''(t) dt \end{eqnarray}$ . Wieso gilt diese Gleichheit?
29.03.2018, 08:44	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abschneidefehler - Eulerverfahren Das wird einfach partielles integrieren sein.
29.03.2018, 08:56	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei die Aussage oben arg unvollständig dargestellt wurde: Erst als bestimmtes Integral geschrieben $\begin{eqnarray} h_n^{-1} \cdot \int\limits_{t_{n-1}}^{t_n} u'(t) ~ \dd t -u'(t_{n-1}) = h_n^{-1} \cdot \int\limits_{t_{n-1}}^{t_n} (t_n - t)u''(t) ~ \dd t \end{eqnarray}$ und mit $\begin{eqnarray} h_n:=t_n-t_{n-1} \end{eqnarray}$ macht das wirklich Sinn.

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