Mittelwert aus nicht 100%

30.03.2018, 16:48	Mounzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelwert aus nicht 100% Meine Frage: Guten Tag liebe Community, ich habe eine Frage, die mich schon den halben Tag belästigt. Ich möchte gerne einen Mittelwert erfassen aus verschiedenen Prozentangaben. Dies ist grundsätzlich auch kein Problem und hier der Fall: Wir haben einen Mitarbeiter B, der zu 100% angestellt ist und täglich 7,8 Stunden an Werktagen arbeitet. An manchen Tagen ist er nicht da, daraus ergibt sich folgende Aufgabe: Januar 110 Std. von 110 Std. = 100% anwesend Februar 85 Std. von 110 Std. = 77,27% anwesend März 70 Std. von 110 Std. = 63,64% anwesend MITTELWERT in diesem Fall 80,30% Soweit passt das. Jetzt wird der Mitarbeiter zu 70% eingestellt und es soll geprüft werden, ob in wie weit der Mitarbeiter die 70% in den 3 Monaten erreicht. Meine Frage hierzu ist nun, jetzt kann ich ja nicht mehr mit 100% arbeiten, da wir nur noch 70% haben und ich einen maximalen Wert von 70% erhalte, wenn jeder jeden Monat zu 100% anwesend ist. Meine Ideen: Meine Idee hierzu ist: Schauen wieviel Stunden der Monat insgesamt bei 7,8 Std. hätte und dann diese Anzahl, beispielsweise 179,40 Std. bei 7,8 Std. täglich geteilt durch die Stunden in der der Arbeiter B anwesend ist. Passt das so? ist irgendwie alles komisch
30.03.2018, 17:53	G300318	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittelwert aus nicht 100% 110 St. = 100% 110*0,7=77= 100% Die neuen 100% sind dann 77 St.
30.03.2018, 18:11	Mounzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittelwert aus nicht 100% Das habe ich soweit verstanden, wenn ich aber jetzt über das Jahr gesehen den Mittelwert errechnen muss, in wie weit der Arbeiter B an die 70% Beschäftigungsverhältnis gekommen ist, kann ich ja nicht mit 100%-Werten rechnen, am Schluss liege ich ja über 70% Beschäftigung als Mittelwert.
30.03.2018, 19:04	rumar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittelwert aus nicht 100% Naja, dann hat er eben gegenüber dem vereinbarten 70%-Pensum Überstunden geleistet.
31.03.2018, 01:24	Suh dude	Auf diesen Beitrag antworten »
So, wie die Aufgabe da steht, ergibt sie für mich keinen Sinn. Woher hast du die verwendeten Zahlen? Kannst du eventuell den originalen Aufgabentext abtippen?
31.03.2018, 07:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
mit relativen Angaben zu rechnen ist nicht ganz ungefährlich. Am besten ist es wohl den aktuellen relativen Anteil im Auge zu behalten: $\begin{eqnarray} \frac {A(n)}{7.8 n}\to 0.7 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} n=Tage, \, A(n) = \text{ bisher geleistete Arbeit} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 7.8n=\text{maximale Arbeit} \end{eqnarray}$ hierbei sind keine Überstunden vorgesehen. Um das Ziel von 70% in einem Jahr zu erreichen darf er aber nicht zu lange zu viel arbeiten und auch nicht zu lange zu wenig arbeiten. Denn in der Restzeit nicht zu arbeiten oder in der Restzeit "voll" ( 7.8h/Tag) zu arbeiten sind die natürlichen Grenzen. Eine Grenze ist sicher die, dass er seine Jahresstunden schon zu früh erreicht $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ die Restzeit ist dann Urlaub. Die andere ist die, dass er in der Restzeit bei vollem Einsatz von 7.8h/Tag nicht mehr die Sollstundenzahl erreichen kann. wenn z.B. an 300 Tagen im Jahr gearbeitet wird, dann darf geometrisch gesehen der momentane Arbeitspunkt $\begin{eqnarray} (x,A(x)) \end{eqnarray}$ nie "oberhalb" des Endpunktes $\begin{eqnarray} E( 300\,\| 70\%\cdot 7.8\cdot 300) \end{eqnarray}$ liegen. oder er darf nicht "tiefer" liegen, als dass die dort beginnende Halbgerade mit der Steigung $\begin{eqnarray} 7.8 \end{eqnarray}$ den Endpunkt E noch erreichen kann.
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