L?Hospital mit 2 unb. Ausdrücken

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Kuenka Auf diesen Beitrag antworten »
L?Hospital mit 2 unb. Ausdrücken
Meine Frage:
Hi,

ich sitze grade vor einer Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme bzw. gar nicht erst weiß, wie ich anfangen soll. Wäre super wenn mir jemand sagen kann, wie ich vorgehen kann.
Aufgabe: berechnen sie mit l?hospital

\lim_{x \to \infty} ((1-x)/(1+x))^{\sqrt{x}

Meine Ideen:
Meine einzige Idee ist den Ausdruck so umzuformen:

\lim_{x \to \infty} e^{ \sqrt{x} ln ((1-x)/1+x))}

Ich habe aber nun keine Ahnung, wie ich den Ausdruck interpretieren kann, da im ln ein unbestimmter Ausdruck steht
\infty / \infty steht und dieser nochmal mal \infty gerechnet wird. Da habe ich keine Idee wie ich das auf 0/0 oder \ infty / \infty zurückführen kann. Ich hoffe, jemand kann mir einen Ansatz geben.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich lese deine Aufgabe als

.

Wenn ich mich nicht furchtbar irre, ist das so gar nicht definiert, weil die Basis für x>1 negativ wird; für eine allgemeine Potenz der Form mit beliebig muss aber immer gelten. Evtl. ein Schreibfehler, oder dergleichen?

LG
sibelius84
 
 
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