Wie geht man weiter bei der Vollständigen Induktion vor? |
02.04.2018, 15:37 | TheBeast8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie geht man weiter bei der Vollständigen Induktion vor? Hallo Community, Wie geht man weiter beim Beweisen von der Vollständigen Induktion vor? Ich beschäftige mich gerade mit dieser Aufgabe: PS: Hab die Gleichung mit den Wörtern "" eingesetzt, aber auf der Vorschau sehe ich die Gleichung nicht. Sprich ich habe Gleichung so eingesetzt: Vielen Dank im Voraus! Meine Ideen: Ich habe mir es so überlegt, dass die Gleichung gleichbedeutend mit der Induktionsvoraussetzung ist. Als erstes macht man den Induktionsanfang. Da setzt man n = 1 ein. Ins q^2 setze ich gleich die 1 ein => kommt gleich 1 heraus. Auf der anderen Seite sieht es dann so aus: Wenn ich des berechne, dann kommt ebenfalls die 1. Danach muss ich dann beweisen dass die Zahlen auch für n+1 gilt. Dann muss ich auf der rechten Gleichung anstatt "n" - "n+1" einsetzen. Das sieht dann so aus: Wenn ich dann das ausgerechnet habe, dann kommt das hier: Was muss ich dann als nächstes machen? ich bin gerade ratlos. PS: Hab die Gleichung mit den Wörtern "" eingesetzt, aber auf der Vorschau sehe ich die Gleichung nicht. Sprich ich habe Gleichung so eingesetzt: Vielen Dank Im Voraus ! |
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02.04.2018, 18:26 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf der rechten Seite muss die in Klammern gesetzt werden, da steht dann . Auf der linken Seite ist das fehl am Platz, da gehört ein hin, und die Summe schreibt sich als . Darauf lässt sich problemlos die Induktionsvoraussetzung anwenden. |
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02.04.2018, 19:58 | TheBeast8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! Wie bist du auf das (n+1)^2 gekommen? |
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02.04.2018, 22:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
1+2+3=(1+2)+3 Wenn du das nicht siehst, kann ich es dir nicht erklären. |
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03.04.2018, 05:22 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » |
Denk einfach an Dominosteine, wenn du dich mit der vollständigen Induktion beschäftigst. |
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