Induktionsbeweis: Zauberberg fortsetzen

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angel111 Auf diesen Beitrag antworten »
Induktionsbeweis: Zauberberg fortsetzen
Meine Frage:
Ich muss folgende Aufgabe mittels Induktion beweisen, aber habe überhaupt keine Ahnung wie ich das machen soll.

Die Aufgabenstellung lautet:

In einer vierten Klasse Volksschule mussten die Schüler letzte Woche den unten abgebildeten Zauberberg fortsetzen. Natürlich fragten sie sich, ob denn so ein Berg überhaupt beliebig hoch werden kann. Helfen Sie den Kindern, indem Sie diesen Zusammenhang formalisieren und mittels Induktion beweisen. Tipp: Die linke Seite lässt sich als

formalisieren. Beachten Sie weiters, dass für alle durch 9 ohne Rest teilbar ist.

Meine Ideen:
Kann mir jemand bei diesem Beweis helfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von angel111
Kann mir jemand bei diesem Beweis helfen?

Zunächst mal ist überhaupt eine Behauptung aufzustellen, die beweiswürdig ist. Und dabei hilft

Zitat:
Original von angel111
Beachten Sie weiters, dass für alle durch 9 ohne Rest teilbar ist.

Rechne doch einfach mal für die ersten paar aus.
 
 
angel111 Auf diesen Beitrag antworten »
Induktionsbeweis: Zauberberg fortsetzen
Soll ich da einen Induktionsbeweis machen?
Ich habe (10^k -1)/9 für k=0,1,2,3 ausgerechnet, aber wie funktioniert der Induktionsschritt für (10^(k+1) -1)/9 ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was bitte willst du per Induktion beweisen? verwirrt

Ich hatte erstmal nur davon geredet, dass du die rechten Seiten, 1, 11, 111, 1111, ... in eine Formel gießen kannst. Es ist irgendwie merkwürdig, dass du ständig den zweiten vor dem ersten Schritt machen willst: Erstmal muss doch eine Behauptung aufgestellt werden, bevor du diese beweisen kannst. Ansonsten redest du nur über heiße Luft.
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