Funktionsgrenzwerte bei ln

08.04.2018, 11:20	nim	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgrenzwerte bei ln Meine Frage: Hallo, gesucht ist der Funktionsgrenzwert von: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0^{+} } \sqrt[3]{x} ln(x) \end{eqnarray}$ ich habe mich daran probiert. Bin aber unsicher, ob meine Lösung stimmt: Meine Ideen:* Da der ln von 0 nicht definiert ist, müsste man den Bruch umschreiben: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0^{+} } \frac{ln(x)}{x^{-\frac{2}{3} } } =\text l'Hospital = \frac{\frac{1}{x} }{-\frac{2}{3}x^{-\frac{5}{3} } } \end{eqnarray}$ Durch 0 darf man nicht teilen. Kann man daraus folgern, dass es keinen Funktionsgrenzwert gibt, oder bin ich komplett auf dem falschen Dampfer?
08.04.2018, 11:43	PWM	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsgrenzwerte bei ln Hallo, Du hast einen Fehler bei der Umschreibung des Buchs gemacht, und zwar bei $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt[3]{x} } \end{eqnarray}$ Wenn Du dies geändert und die Regel von l'Hospital angewendet hast, musst Du den Term als Potenz in x zusammenfassen .... Gruß pwm

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