Maple Problem

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chribur Auf diesen Beitrag antworten »
Maple Problem
Meine Frage:
Familie Schmidt betreibt ein Restaurant mit Festpreisen: 11 Euro für Erwachsene, 7 Euro für Kinder. Am Ende eines Tages befinden sich 657 Euro in der Kasse. Wieviele Personen haben an diesem Tag mindestens im Restaurant gegessen?

Meine Ideen:
Leider Fehlt mir in Maple jegliche Ansatz zum Problem. Kann mir jemand ein paar Tips geben. Danke
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es muss



gelten, wobei die Anzahl der Erwachsenen und die Anzahl der Kinder sein möge. Offenbar müssen natürliche Zahlen (inklusive 0) sein, sowas wie (*) bezeichnet man dann als Diophantische Gleichung. Unter allen Lösungen interessiert uns dann die mit minimaler Summe .

Bevor wir zur Lösungsfindung kommen: Hast du irgendwelche Vorkenntnisse in Richtung Modulrechnung?
chribur Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
Entscheidend war der Hinweis auf die minimale Summe. Manchmal steht man einfach auf dem Schlauch.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Und? Ergebnis?

EDIT: ... und schon war er wieder weg. unglücklich


Ein pragmatischer Zugang ohne große Zahlentheoriekenntnisse wäre hier m.E. folgender:

Da der Fokus auf minimalem liegt, ersetzen wir in der Gleichung, es entsteht bzw. umgestellt

.

Offenbar wird minimal, wenn wir das kleinste finden mit der Eigenschaft, dass die rechte Seite ein ganzzahliges Ergebnis liefert. Also probiert man durch bis man Erfolg hat, und das ist bei mit dann , diese 63 Personen sind dann 54 Erwachsene und 9 Kinder.
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