Parameter Flächeninhalt |
09.04.2018, 16:49 | Loloula | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parameter Flächeninhalt Bestimmen Sie den Inhalt A der Fläche, welche über dem Intervall 0 bis 10 zwischen dem Graphen der Funktion f(x)=1/64 (ax-8)² und der x-Achse liegt, in Abhängigkeit von a. Untersuchen Sie anschließend, für welchen Wert des Parameters a der Inhalt A minimal wird. Meine Ideen: 1) bestimmtes Integral von f(x) in den Grenzen von 0 bis 10 ==> A(a)=(10a-8)³/(192a)+ 8/(3a) 2) jetzt muss man ja die A(a) Funktion 0 setzen, da kommt bei mir aber nix sinnvolles raus |
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09.04.2018, 16:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parameter Flächeninhalt
Nein, allenfalls A'(a)=0. Denn der Flächeninhalt soll ja nicht 0, sondern er soll minimal werden. Übrigens kann man A(a) als quadratisches Polynom schreiben, wenn man deinen Term vereinfacht. |
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09.04.2018, 17:10 | Loloula | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, habe mich vertippt, meinte natürlich A'(x)=0 für den Extremwert. Habe deinen Rat befolgt und A(a) umgestellt zu A(a)=125/24 a²-12,5a+10 und dafür a = 1,2 raus ... das stimmt auch für die A''(a)>0, also ist das Endergebnis richtig, oderß |
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09.04.2018, 17:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, a=1,2 ist richtig. |
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