Berechnungen am Kreisringsektor

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mathers9 Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnungen am Kreisringsektor
Edit (mY+): Thementitel angepasst.

Ich habe folgende Aufgabe:
r1= 3,8
r2= 7,6 und der Umfang beträgt 36,03.com
Gesucht wird Winkel Alpha und der Flächeninhalt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, stehen und für zwei Radien? Dann meinst du womöglich gar keinen Kreisausschnitt (=Kreissektor), sondern eher sowas wie einen Kreisringausschnitt (ich hoffe mal, die Bezeichnung ist richtig)? verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bezeichnung "Kreisringauschnitt" ist zutreffend, noch eher findet man dazu etwas unter Kreisringsektor.

@mathers9
Nur die Angabe einfach hinschreiben ist zu wenig. Welche Ideen hast du? Schreibe doch etwaige Ansätze.
Hinweise: Den inneren und den äußeren Bogen berechnest du mit der Sektorformel, den Öffnungswinkel des Sektors führst du als (einzige) Unbekannte ein.
Vergiss nicht, bei dem Umfang zwei mal die Kreisringbreite (r2 - r1) zu den beiden Bögen dazuzurechnen!
Mit Hilfe des Umfangs erstellst du eine Gleichung in , alle anderen Größen sind bekannt.

mY+
mathers9 Auf diesen Beitrag antworten »

@mYthos
Wie lautet diese Sektorformel denn?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »



Dies solltest du allerdings in deinen Mitschriften oder Lehrbuch ebenfalls finden!

mY+
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bei anderen physikalischen Größen sollte man auch beim Winkel die Maßeinheit besser nicht vom Zahlenwert trennen. Daher würde ich die Formel eher so formulieren

mit Bogenlänge und Bogenwinkel .

Man setzt dann im Anwendungsfall bspw. bei einem Sektorwinkel von eben auch wirklich ein statt nur . Das hat dann auch den Vorteil, dass die genannte Bogenlängenformel angesichts der Radiant-Umrechnung die wirklich einfache Gestalt bekommt.


Zugegebenermaßen mag das didaktisch schwierig zu vermitteln sein, sofern der Schüler mit der physikalischen Denkweise hinsichtlich Maßeinheiten noch nicht so vertraut ist. Aber irgendwann muss man ja mal anfangen. Augenzwinkern
 
 
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