Fibonaccizahlen Identität

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dirk33 Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonaccizahlen Identität
Meine Frage:
f(2n)=f(n)*(f(n+1)+f(n-1))
Identität der Fibonaccizahlen ist zu zeigen.

Meine Ideen:
IA. stimmt.

f(2(n+1))=f(2n+1)+f(2n)=f(2n+1)+ f(n)*(f(n+1)+f(n-1)) an dieser Stelle weiss ich nicht weiter ich habe nochmal einiges probiert einzusetzen aber ich komme nicht auf f(n+1)*(f(n+2)+f(n)) darauf müsste ich ja kommen aber diese f(n+2) bekomme ich nicht.

Danke
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Möglichkeit wäre, die allgemeinere Aussage



für alle nachzuweisen, z.B. per Vollständiger Induktion über (bei festgehaltenem ).


Deine Behauptung ist dann der Spezialfall .
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