Aussagen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung

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cosenk Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
Meine Frage:
Folgende Fragen sind zu beantworten (siehe Anhang)

Meine Ideen:
1) Ja, da Gesamtwahrscheinlichkeit = 100%

2) Nein

3) ?

Um ehrlich zu sein, bin ich mir bei 2) und 3) nicht ganz sicher, weil ich nicht ganz vertraut mit den Begriffen bin.

Über Tipps oder hilfreiche Antworten bin ich dankbar!
cosenk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussagen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
Hallo Wink

hat jemand vielleicht eine Idee?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

naja da müsste man genau in euren Definitionen nachschauen!

zu 1.) Ja richtig, aber Summe = 100% ist kein Argument. Die Summe dürfte auch ungleich 100% sein. ist Teimenge von und damit ein Ereignis.

zu 2.) Ja. Auch hier ist sind die 100% nicht notwendig.

zu 3.) Hier sind die 100% notwendig.

Nur: Kann die Zerlegung der Ergebnismenge eine Menge mit Wahrscheinlichkeit Null enthalten? Diese Menge müsste nur Ergebnisse mit der Wkt Null enthalten.
Geht das bei einem Zufallsexperiment? Die Ergebnisse eines solchen Experiments sollten doch "natürlich" sein. Mir fällt jetzt kein Zufallsexperiment mit einem
ein, woraus folgt, dass auch kein Ereignis die Wkt Null hat. Also insgesamt : nein.

vielleicht hilft dir das weiter...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei einer Zerlegung werden nur gefordert "Vereinigung = Gesamtraum" und Disjunktheit der beteiligten Mengen. Dementsprechend können eine oder mehrere Mengen der Zerlegung auch leer sein.


Und außerdem gibt es ja auch (dann stetige) Wahrscheinlichkeitsräume, wo es fast unmögliche, aber dennoch nicht unmögliche Ereignisse gibt - Beispiel für c)

mit als Lebesguemaß

bilden eine Zerlegung von .

Da , ist es nicht das unmögliche Ereignis, aber es ist wegen fast unmöglich.
cosenk Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die hilfreichen Antworten.

Heißt insgesamt für c) Ja laut HAL 9000?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

der reine Weg über Mengen zeigt, dass hier ein klares Ja richtig ist.
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