Binomialkoeffizient

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viki1410 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialkoeffizient
Meine Frage:
Vielleicht kann mir jemand bei folgendem Beispiel helfen:

Wir werfen gleichzeitig 4 Würfel. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, die Summe aller Augenzahlen zusammen 6 ergibt.

Es gibt 2 Möglichkeiten, entweder 3x eine 1 und 1x eine 3 zu würfeln, oder 2x eine 1 und 2x eine 2.



Meine Ideen:
Wir rechnen also (1/6)^4 * (4 über 1) + (1/6)^4 * (4 über 2).

Warum die 4 über 1 und nicht 2x 4 über 2? Denn bei der Variante 3x eine Eins und 1x eine Drei, kann ich ja bei 4 Möglichkeiten ja auch 2 verschiedene Objekte (also 1 und 3) ziehen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst dir das klar machen, indem du im ersten Fall die Permutation von 4 Elementen, von denen 3 gleich sind, berechnest: . Das ist gerade 4 über 1.
Im zweiten Falle ist es die Permutation von 4 Elementen, von denen je 2 gleich sind: . Das ist gerade 4 über 2.

mY+
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie man effizient die gesamte Verteilung der Summe von vier (oder sonstwie vielen) Augenzahlen berechnet, wird hier gezeigt.
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