Potenzregel bei negativer Basis

17.04.2018, 08:13

Trim

Potenzregel bei negativer Basis

Meine Frage:
Hi,

Im Rahmen von Reihen lerne ich gerade das Laplace Kriterium.
Hier komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter, weil ich scheinbar falsch das Potenzgesetz (a^n)^m=a^(n*m) anwende.

Ich will (-1)^(2n) vereinfachen

Meine Ideen:
(-1)^(2n)=((-1)^2)^n=1^n

Das scheint jedoch nicht zu gehen. Laut Gesetz muss die Basis reell sein, das ist sie ja bei -1

Wo liegt mein Denkfehler?

Vielen Dank

17.04.2018, 08:20

Gast170418

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RE: Potenzregel bei negativer Basis
2n--> Exponent ist gerade --> (-1)^(2n) = 1

Deine Idee ist korrekt. Was genau ist dein Problem. verwirrt

Wie lautet die Aufgabe?

17.04.2018, 09:14

Trim

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Wenn ich den Term (-1)^(2n) beispielsweise bei Wolfram eingebe, dann kommt eben nicht 1 raus und ich verstehe nicht wieso

Gebe ich beispielsweise 2^(2n) ein, dann macht Wolfram konform mit dem potenzgesetz daraus 4^

Gebe ich jedoch (-2)^(2n) ein, so kommt nicht 4^n raus, sondern irgendwas alternierendes

17.04.2018, 09:22

Guppi12

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Das liegt daran, dass Wolfram Alpha nicht weiß, dass n eine ganze Zahl sein soll.

17.04.2018, 09:46

Huggy

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Mit etwas Hilfestellung sollte man Wofram Alpha bewegen können, das zu berechnen. Bei Mathematica geht es so: