Laden eines Handys

Neue Frage »

17.04.2018, 16:35	Mimi123	Auf diesen Beitrag antworten »
Laden eines Handys Meine Frage: Hallo zusammen, ich soll die angehänge Aufgabe lösen. Ich dachte mir das ich in der Teilaufgabe(a) die angebene Gleichung einmal ableite nur irritert mich das da so viele variablen sind. Meine Ideen: Einmal Ableiten.
17.04.2018, 16:44	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe entladenes Handy Deine Idee ist richtig! Und keine Angst, da ist nur eine einzige Variable, nämlich t. Nach der kannst Du wie immer ableiten. Der Rest sind Konstanten. Viele Grüße Steffen
17.04.2018, 17:42	Mimi123	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön für die schnelle Antwort! Also wenn t nur die Variable ist dann komme ich auf $\begin{eqnarray} u'(t)=u_{max}(exp(-\frac{t}{\tau})(-\frac{1}{\tau})) \end{eqnarray*}$ leider ist das nicht das Ergebnis.
17.04.2018, 17:48	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Vom kleinen Vorzeichenfehler abgesehen, bist Du ja auch noch nicht fertig, denn Du sollst schließlich $\begin{eqnarray} u'(t) + \frac 1 {\tau} \cdot u(t) \end{eqnarray}$ vereinfachen.
17.04.2018, 18:06	Mimi123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich stehe irgendwie auf dem Slauch. ich habe u(t) und u'(t) und wie verreinfache ich das damit ich auf die Angegebene Form komme? Kannst du mir einen kleinen Tipp geben? Der aha-Efekt ist bei mir leider noch nicht da.
17.04.2018, 18:13	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Korrigiere zunächst den Vorzeichenfehler bei u'(t). Dann setze stur die Terme für u(t) und u'(t) in die gegebene Formel. Nun vereinfache. Du wirst sehen, dass sich die Exponentialfunktion in Wohlgefallen auflöst.
Anzeige

17.04.2018, 20:27	Mimi123	Auf diesen Beitrag antworten »
Also nach der auflösung komme ich auf $\begin{eqnarray} u_{max} ( exp(\frac{t}{\tau} ) ) \frac{1}{\tau}+\frac{1}{\tau}(u_{max} (1-exp(\frac{1}{\tau} ) ) = \frac{1}{\tau} u_{max} (1) \end{eqnarray}$ Stimmt das so? Umax(1)?
17.04.2018, 20:40	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Prima! Denn mit $\begin{eqnarray} a(1+b-b) \end{eqnarray}$ ist doch wie immer $\begin{eqnarray} a \cdot (1+b-b)=a \cdot (1)=a \end{eqnarray}$ gemeint. Viele Grüße Steffen
17.04.2018, 21:07	Mimi123	Auf diesen Beitrag antworten »
VIelen dank. Für b) hab ich mir gedacht das $\begin{eqnarray} \tau=2 \end{eqnarray}$ dann wäre nämlich $\begin{eqnarray} \frac{u_{max}}{2} \end{eqnarray}$ das wäre ja dann der maximale Ladezustand durch 2.
17.04.2018, 21:23	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber nein! Hier musst Du $\begin{eqnarray} u_{max} \cdot \left(1-e^{\frac t {\tau}}\right)=\frac {u_{max}}2 \end{eqnarray}$ nach t auflösen.
17.04.2018, 22:04	Mimi123	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich gemacht und habe als Ergebnis t=2ln(2). Stimmt das?
17.04.2018, 23:13	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht $\begin{eqnarray} 2\ln(2) \end{eqnarray}$ , sondern $\begin{eqnarray} \tau\ln(2) \end{eqnarray}$ - soweit ich sehe, ist über $\begin{eqnarray} \tau \end{eqnarray}$ nichts konkretes bekannt.
18.04.2018, 09:11	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
HAL hat recht - $\begin{eqnarray} \tau \end{eqnarray}$ ist die unbekannte Zeitkonstante, die bestimmt, wie schnell das Handy voll ist. Sie hängt von der Akkukapazität und vom Ladestrom ab. Trotzdem würde ich gerne wissen, wie Du auf Deine Lösung gekommen bist, irgendwas ist offenbar noch unklar.
19.04.2018, 08:27	Mimi123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich dachte mir da wir für $\begin{eqnarray} U_{max}(1-e^{-\frac{t}{\tau} } )=\frac{u_{max} }{\tau} \end{eqnarray}$ auf der linken Seite $\begin{eqnarray} \tau=2 \end{eqnarray}$ gesetzt haben müsste es auf der rechten Seite so sein.
19.04.2018, 09:38	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hast Du die erste und zweite Aufgabe vermischt. In der ersten sollte $\begin{eqnarray} u'(t) + \frac 1 {\tau} \cdot u(t)=\frac{u_{max} }{\tau} \end{eqnarray}$ gezeigt werden. Das hast Du ja erfolgreich gemacht. Das Ergebnis kannst Du aber nicht verwenden, um $\begin{eqnarray} u(t)=\frac {u_{max}}2 \end{eqnarray}$ nach t aufzulösen! Das sind zwei völlig verschiedene Fragestellungen.

Neue Frage »

Antworten »

Laden eines Handys

Verwandte Themen