Logarithmen per Hand berechnen

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Xethy Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmen per Hand berechnen
Meine Frage:
Hallo liebe mathebordler meistermathematiker.
Ich habe ein Problem ich habe etwas gelernt und zwar wie man mit rechentricks zu LN ergebnissen kommt. Nur leider hab ich das nötige wissen verlegt und es wäre möglich das eine entsprechende Frage in meiner bald anstehenden Klausur anliegt.
Ich kann mich noch erinnern das wir 2 Dinge genähert haben. Etwa und 2^10=10^3 (für log2. (Das kann man nun auflösen in den man den 10er log von beiden seiten oben zieht der 2^10 und der 10^3) quadrate nach ln rechenregeln rumteilen und fertig. Nun kann man das selbe tun wenn man e^3=20 nähert aber ich sehe einfach nicht mehr wie man da etwas rausziehen könnte wie ln2, ln5 und ln10 danke für jede hilfe

Meine Ideen:
Ich rechne nebenbei mit also bitte Augenzwinkern

Ich habe schon eine Idee auf ln10 zu kommen die da lautet e^3=20 => e^3 =10*2 => e^30= 10^10*2^10 =10^13
Daraus folgt 30\13=ln10.

Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen
Xethy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ln's per Hand berechnen (kniffelfrage)
LOL Hammer ah ich Hans doch noch gelöst gekriegt für ln2= 9\13 und ln5= ln10-ln2
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich vermute mal ganz stark, dass für .

LG
sibelius84
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sibelius84
Hi,

ich vermute mal ganz stark, dass für .

Folgt übrigens leicht aus der Transzendenz von :

Die Annahme führt zu , damit wäre aber im Fall algebraisch, Widerspruch.


Immerhin gehört 9/13 zur Folge der Kettenbruchnäherungen von ln(2) :

0 , 1 , 2/3 , 7/10 , 9/13 , 61/88 , 192/277 , ... Augenzwinkern
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