Induktionsbeweis Primzahlen

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angel111 Auf diesen Beitrag antworten »
Induktionsbeweis Primzahlen
Meine Frage:
Seien p und q zwei verschiedene Primzahlen und n eine natürliche Zahl. Ich muss zeigen, dass



Zusätzlich muss ich beweisen, dass die Voraussetzung, dass p, q prim sind, nicht weggelassen werden kann, d.h. dass es natürliche Zahlen i, j, n mit ij teilt nicht n gibt.


Meine Ideen:
Ich weiß ehrlich gesagt garnicht, wie dieser Beweis gehen soll. Kann mir jemand helfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von angel111
dass es natürliche Zahlen i, j, n mit ij teilt nicht n gibt.

Auch für den Teil fällt dir nichts sein? Selbst mit einstelligen i,j,n (also bloße Ziffern) gibt es genügend Beispiele, da muss man mal ein wenig probieren!
 
 
angel111 Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlen
Ich habe jetzt durch Ausprobieren ein Beispiel gefunden, wo die Aussagen stimmen.

p=2
q=3
n=6
i=2
j=6

dann für die erste Aussage:
und die zweite Aussage:

Aber reicht es, wenn ich einfach ein Beispiel finde? Muss ich das nicht formal beweisen?
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