Zylinderkoordinaten

19.04.2018, 10:54	Thomas7	Auf diesen Beitrag antworten »
Zylinderkoordinaten Hallo miteinander Ich habe ein Rohr gegeben: $\begin{eqnarray} \Omega = \{ x \in \mathbb R^3 \| 0 < x_1 < L, x_2^2 + x_3^2 < R^2 \} \end{eqnarray}$ (L = Länge, R = Radius). Sowie das System: $\begin{eqnarray} \nabla \cdot v = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \rho (v \cdot \nabla) v - \mu \triangle v = - \nabla p \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ mit den Randbedingungen $\begin{eqnarray} p(x) = p_1 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x_1 = 0, p(x) = p_2 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x_1 = L, v(x) = 0 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x_2^2 + x_3^2 = R^2 \end{eqnarray}$ Um das System zu lösen, möchte bzw. muss ich das Ganze zuerst in Zylinderkoordinaten umwandeln. Könnte mir bitte jemand sagen / zeigen, wie man das macht? Herzlichen Dank!

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