Differentialgleichung |
20.04.2018, 22:00 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Differentialgleichung |
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20.04.2018, 22:38 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(a) Woran scheiterst Du? Es steht doch schon da, welches Verfahren Du anwenden sollst. (b) Verwende die Substitution |
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21.04.2018, 09:04 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) Was mache ich jetzt? |
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21.04.2018, 09:22 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, springe mal kurz mit einer zeitnahen Antwort in die Bresche, so lange Helferlein vielleicht/hoffentlich noch bei einem schönen Frühstück sitzt Nach y umformen durch Multiplikation mit (-1) und Logarithmieren! LG sibelius84 |
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21.04.2018, 09:30 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) multiplikation mit -1: ln auf beiden Seiten: Richtig ? |
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21.04.2018, 10:33 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sibelius: Besser als Frühstück. Samstags ist Ausschlafen angesagt. @Maxiking: Beim Logarithmieren ist dir das Minus abhanden gekommen. Ansonsten korrekt. Als nächstes käme er Anfangswert ins Spiel und dann die Probe. |
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21.04.2018, 10:57 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) multiplikation mit -1: ln auf beiden Seiten: So? Ich dachte auf beiden Seiten sollte mit -1 multipliziert werden? |
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21.04.2018, 12:06 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht um diesen Schritt:
Auf der rechten Seite änderst Du ohne Grund die Vorzeichen. |
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21.04.2018, 15:36 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y(0) = 1 Das war die a)? |
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21.04.2018, 15:53 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Lösung hast Du denn jetzt und wieso y(0)=1, wo doch n der Aufgabe y(0)=0 gefordert wird |
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21.04.2018, 18:10 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y(0) soll ich dann wo einsetzen ? |
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21.04.2018, 18:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falls es Dir nicht bewusst ist: Die allgemeine Lösung, die Du bei deinen Umformungen erhältst ist eine Funktion y(x). Sie enthält den Parameter c, den Du durch Einsetzen der Anfangswertbedingung erhältst. Für x=0 soll y(0)=0 gelten. |
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21.04.2018, 22:02 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y(0)= ln (0) |
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21.04.2018, 22:24 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lege erst einmal eine Pause ein und denke in Ruhe über die Aufgabe nach. Ich werde mich heute dazu nicht mehr äußern, da wir inzwischen bei grundsätzlichen Fragen (Was ist eine Funktion und wie berechnet man Funktionswerte) angekommen sind, die ein Student aus dem ff können sollte. |
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22.04.2018, 09:36 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y(x) = ln(x+C) y(0) =ln(0+C) So dachte ich? |
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22.04.2018, 10:41 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte, den Vorzeichenfehler hätten wir gestern um 10:33 bzw. 12:06 schon geklärt. Es ist . Logarithmieren führt auf Das ist nicht dasselbe wie . Dort setzt Du y=0 und x=0 ein, um c zu bestimmen. Danach leitest Du die Funktion zur Probe ab und vergleichst das Ergebnis mit . Ich werde heute kaum online sein und kann Dir daher erst am späten Abend weiterhelfen. Es kann also gerne jemand anderes übernehmen, wenn noch Fragen entstehen. |
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22.04.2018, 11:41 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y= -ln(0) = 0 y=0 Richtig? |
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22.04.2018, 18:40 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein das ist so falsch , ln(0) ist gar nicht definiert. die Lösung steht ja schon im Beitrag: y = - ln(-x-c) 0= -ln( -0 -c) 0= -ln (-c) | *(-1) 0= ln(-c) | e hoch 1 = -c c= -1 -> Lösung : y= -ln(1-x) |
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22.04.2018, 20:22 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) Jetzt links und rechts integrieren? |
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22.04.2018, 22:32 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein,auch das Verfahren wendest Du nicht korrekt an. Du suchst die Funktion y, es bringt Dir also nichts, wenn Du sie in eine Gleichung mit einer weiteren unbekannten Funktion z packst. Du solltest y durch z ersetzen. Mit ist . Nach der Substitution heisst die Gleichung also |
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25.04.2018, 16:15 | Maxiking33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z^2+2z+1-z = z^2+z+1 Wie geht es weiter ? |
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25.04.2018, 16:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht immer nur mit halbgewalkten Termen rumwerfen - betrachte die gesamte -DGL und stelle sie erst nach um, und schau dann was damit zu machen ist (Stichwort "Trennung der Variablen"). |
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