Grenzwert mit Wurzel im Nenner

21.04.2018, 16:24	Masod	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert mit Wurzel im Nenner Meine Frage: Hallo zusammen ich brauche Hilfe beim verstehen der Lösung dieses Grenzwertes: https://picload.org/view/dogipdlr/img_0574.jpg.html ich verstehe nicht so ganz wie sie vom 2.Schritt auf den 3.Schritt gekommen sind. Wie haben die denn das weg gekürzt? Ich bin dankbar für jede Hilfe. LG Mathias Meine Ideen: Leider kein Ansatz
21.04.2018, 16:51	Kääsee	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertsätze! Einfach das Produkt auseinander ziehen und dann bei dem zweiten Teil den Grenzübergang gegen Unendlich vollziehen. Alles mit x im Nenner läuft dann gegen 0 und der Bruch insgesamt gegen 1
21.04.2018, 19:31	Kääsee	Auf diesen Beitrag antworten »
So, jetzt nochmal, da ich vom PC den Formeleditor benutzen kann $\begin{eqnarray} \lim_{x \to\pm\infty} \frac{\| x\cdot(1-\frac{1}{x})\| }{\sqrt{x^2\cdot(1-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2})}}=\lim_{x \to\pm\infty} \frac{\| x\| }{\sqrt{x^2}}\cdot \lim_{x \to\pm\infty} \frac{\|1-\frac{1}{x}\| }{1-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2}} \end{eqnarray}$ Und dann beim zweiten Bruch Grenzübergang durchführen

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