Vektorraum

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Callson Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorraum
Meine Frage:
Wir sollen die Menge X:= { (x,y,z) | x,y,z Element von R | x+2y-z=0 } c R^3 geometrisch beschreiben. Die Frage nach einem Unervekhorraum könnte bereits geklärt werden.

Meine Ideen:
Wäre dankbar über jeden Ansatz Augenzwinkern
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

könnte oder konnte? Richtig, X ist ein Untervektorraum - genauer eine Ebene durch den Koordinatenursprung. Am besten einfach immer mal für zwei der drei Variablen x, y, z irgendwas einsetzen und die dritte dann ausrechnen, so für 4-6 Punkte, damit du dir ein ungefähres Bild von der Situation machen kannst.
Hilfreich sind immer die Spurpunkte (x,0,0), (0,y,0), (0,0,z). Damit könntest du die Ebene sogar zeichnen.

LG
sibelius84
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

X ist nicht nur deswegen ein Untervektorraum des R³, weil man die Ebene sehen kann, sondern auch, weil die Lösungsmenge eines homogenen LGS immer ein UVR ist.
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