Erwartungswert und Indikatorfunktion

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Elli28 Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und Indikatorfunktion
Meine Frage:
Liebes Forum,

wie gehe ich mit einem Erwartungswert der Form



um? Speziell; warum gilt:



Dabei ist:

1. Z_{i,n} die Summe von X_t, t=1,...n, und für jedes X_t gilt IP(X_t=+-1)=1/2.

2. K > 0


Meine Ideen:
ich weiß, dass

1.


2.

Setzen wir oben mal ein.





und nu?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Für nichtnegative Zufallsgrößen gilt die Berechnungsformel .

Für eine beliebige Zufallsgröße folgt daraus für deren Positivteil der Erwartungswert .

Sieht so aus, als wäre diese letztere Formel einfach auf die Zufallsgröße angewandt worden, mehr passiert hier nicht.
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