Punkt vor Strich

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Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt vor Strich
Hallo zusammen,

es geht um folgende Thematik:

Welche Aussage ist mathematisch korrekt?

oder

# spoiler alert! -> natürlich ist ersteres richtig, was man auch sofort sieht, wenn man die Aufgabe nur etwas umschreibt und gleichzeitig dadurch mathematisch gesehen absolut nichts verändert.



Hier sieht man natürlich sofort, dass nur mit dem Zähler des Bruches die Klammer ausmultipliziert werden muss, beziehungsweise natürlich die Klammeraddition Vorrang hat. Es gilt also wie immer in solchen Fällen: 1. Klammer; 2. Punkt vor Strich; 3. Strich

Aber! Stur nach der Regel Punkt vor Strich gedacht, könnte man in ersterer Schreibweise sich einen Punkt zwischen der 2 und der Klammer denken. Nämlich so:



Und so könnte man auf die Idee kommen, zuerst mit der 2 die Klammer ausmultiplizieren zu wollen. Interessant dabei die Frage: Was genau wäre daran eigentlich falsch? Es handelt sich doch schließlich im Falle von wie im Falle von um eine Punktrechnung. Und dass es Prioritäten innerhalb von Punktrechnungen gäbe, ist mir zumindest nicht bekannt.

Wie kann man erklären / begründen (oder sogar beweisen - aber vielleicht erst einmal nur verbal begründen), dass ausschließlich ersteres richtig sein muss?

LG, Asca
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Bei deiner zweiten Argumentation wäre das dann aber eher im Sinne von

bzw

zu interpretieren Augenzwinkern

Was hältst du von: einfach "der Reihe nach"? Augenzwinkern
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Schau mal was HAL und Leopold dort geschrieben haben:

Aufgabe ist 60 : 5 (7 - 5)
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkt vor Strich
Die kurz gefasste Prioritätsregel "Punkt vor Strich" für die Reihenfolge der Ausführung der vier Grundoperationen bezieht sich auf die folgenden (und keine anderen) Schreibweisen für die Grundoperationen:

Addition

Subtraktion

Multiplikation

Division (und kein / oder ÷ !!)

Auch das Weglassen von Multiplikationspunkten ist für die Anwendung dieser Regel natürlich nicht zuläßig.

Innerhalb einer Kette mehrerer "Strichrechnungen" ist die Reihenfolge einfach von links nach rechts, analog auch in einer Folge von "Punktrechnungen".

Um die Klarheit von Termen deutlich zu machen, sind aber durchaus auch Klammern erlaubt, die derjenige nicht unbedingt braucht, der die Prioritätsregeln wirklich beherrscht - im Gegensatz zu (leider vielen) anderen, die damit erhebliche Mühe zeigen.
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