Kugel-Gerade Berührpunkt durch Berechnung der Variable a |
22.04.2018, 18:33 | CarryMe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kugel-Gerade Berührpunkt durch Berechnung der Variable a Kugel K mit M=(6|4|3) und r=3?5; Gerade g:x? =(-1|-1|4)+ t x (a|1|3) Bestimme a so, dass die Gerade g die Kugel in nur einem Punkt berührt (Tangent an die Kugel) Meine Ideen: Idee: die Geradengleichung in x; y; z zerlegen und in K einsetzen. Problem: Es lassen sich nicht beide Variablen a und t auflösen! |
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22.04.2018, 18:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugel-Gerade Berührpunkt durch Berechnung der Variable a Deine Zahlenwerte sind nicht ganz lesbar.
Du erhältst so eine quadratische Gleichung in t. Diese soll nur eine Lösung besitzen. Dies ist genau dann der Fall, wenn ihre Diskriminante 0 ist. Stelle daher die Diskriminante der quadratischen Gleichung auf und setze sie gleich 0. |
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22.04.2018, 18:43 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugel-Gerade Berührpunkt durch Berechnung der Variable a
t musst du ja auch gar nicht bestimmen. Das ist ja in deiner Geradengleichung, die du am Ende rausbekommen sollst, immernoch variabel. Mich irritiert jedoch, woher dieses x in der Geradengleichung kommt?! Oder soll das dein "Mal"-Zeichen sein? |
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24.04.2018, 14:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider, das soll "mal" bedeuten. Das schreiben einige User so. Besser ist allemal das Mal-Zeichen *, oder in LaTeX \cdot bzw. \times Und übrigens: muss (mit der Methode von Leopold) ebenso bestimmt werden, denn erst dieses führt zu dem gesuchten Berührungspunkt! mY+ |
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24.04.2018, 21:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der ist aber in der Aufgabe nicht verlangt. Interessiert aber eh keinen mehr - CarryMe mußte nicht weggetragen werden, er hat sich bereits selber entfernt. Ins Nirgendwo aufgegangen ... |
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