Stochastische Unabhängigkeit

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Lauraundlisa Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastische Unabhängigkeit
Meine Frage:
Hallo alle zusammen wir haben zwei Aufgaben gelöst und würden gerne wissen ob das richtig ist.



Meine Ideen:
Aufgabe 1)

A={ 1,2} B={ 2,3} C={3,4} dann gilt

P( A n B )= P( {2} ) = 0,25
P(A) * P(B) = 0,25

P( B n C )= P( {3})= 0,25
P( B)* P(C)= 0,25

Aber es gilt

P( A n C)= P( {}) = 0
P(A)* P(C) = 0,25

Stimmt das Beispiel?

Und zur Aufgabe 2)

Ich habe mir dazu ein Baumdiagramm gezeichnet und komme auf 98% wie kommt man aber mit der 2 methode drauf?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, Auswahl und Berechnung deines Beispiels zu Aufgabe 1) sind perfekt. Freude


Zur zweiten Aufgabe: Ich sehe das Rechnen mit Baumdiagrammen nicht als eigenständige Methode an, sondern lediglich als Visualisierung bedingter Wahrscheinlichkeiten. D.h., ob man sich nun an einem Zweig zur Lösung entlang hangelt, oder gleich sagt, dass die gesuchte Wahrscheinlichkeit die des Durchschnitts dreier unabhängiger Ereignisse mit den Wahrscheinlichkeiten 0.95, 0.97 und 0.98 ist, ist nach meiner Ansicht dasselbe:

Es läuft so oder so auf die Produktberechnung hinaus.
 
 
Lauraundlisa1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Hal9000,

Danke für die Antwort.
Ich hatte mich eben vertan..
Es kommt nicht 0,98 raus. Du hast mir den Hinweis gegeben 0,95*0,97*0,98. Es hat danach klick gemacht:
Es muss ja {Fehlerfrei, Fehlerfrei, Fehlerfrei} berechnet werden.
Ich verstehe aber nicht den Unterschied zwischen I) und II) verwirrt
I) ist ja klar.
II) Die Ereignisse sind ja unabhängig voneinander also gilt
P(AnB)= P(A)*P(B) Bzw. Es gilt P(A n B n C) = P(A)* P(B) *P(C)
Was hat das aber mit gegenwahrscheinlichkeiten zu tun?
Lauraundlisa1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach lieber Hal ist für die II einfach nur folgendes gemeint:

Wir wissen das die Ereignisse Stochastich unabhängig sind. Wir bilden die gegenW. Also

P( Fehlerfrei1)= 1-0,5=95%
P(Fehlerfrei2)=1-0,3 = 97%
P(Fehlerfrei3)=1-0,2= 98%

Da diese auch Stochastich Unabhängig sind gilt

P( Ff1 n Ff2 n Ff3)= 95%*97%*98%

Aber kann man wirklich sagen das wenn drei Ereignisse Stochastisch unabhängig sind das die Komplementäre Wahrscheinlichkeit auch Stochastich unabhängig ist ?
Ach keine Ahnung was mit II gemeint ist Big Laugh
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lauraundlisa1
Ach lieber Hal ist für die II einfach nur folgendes gemeint:
[...]
Ach keine Ahnung was mit II gemeint ist

Liebe Lauraundlisa, du bist wohl etwas mit der Numerierung durcheinander. Nehme ich zumindest an, andernfalls wäre es noch übler. Big Laugh
Lauraundlisa1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm verwirrt Ich rede eigentlich von der Lösungsvariante 2 Big Laugh Ich verstehe diesen Ansatz nicht kannst du mir da helfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch alles erklärt:

Zitat:
Original von Lauraundlisa1
II) Die Ereignisse sind ja unabhängig voneinander also gilt
P(AnB)= P(A)*P(B) Bzw. Es gilt P(A n B n C) = P(A)* P(B) *P(C)

Die reden da von Gegenwahrscheinlichkeiten, weil ja eben im Text nicht die Intaktwahrscheinlichkeiten 95%, 98% und 99% angeführt sind, sondern die Defektwahrscheinlichkeiten 5%, 2% und 1%.

Mal ein Hinweis: Nicht hinter jedem Zeug, der in irgendwelchen Hinweisen erwähnt wird, gleich was Weltbewegendes vermuten - da wird auch nur mit Wasser gekocht. Und man muss nun nicht wirklich jeden Sch...ss nachfragen, wenn man die Sache doch auch so gut im Griff hat wie du. Augenzwinkern
Lauraundlisa1 Auf diesen Beitrag antworten »

Haha okay Big Laugh
Ich danke dir Lieber Hal smile
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