Abhängigkeit zweier Produktionsfaktoren

24.04.2018, 21:28	BugglesBand	Auf diesen Beitrag antworten »
Abhängigkeit zweier Produktionsfaktoren Hallo, ich muss die folgende Aufgabe bearbeiten: Gegeben ist jeweils eine Funktion von zwei Variablen und ein fester Funktionswert $\begin{eqnarray} x_{0} \end{eqnarray}$ . Ermitteln Sie für den gegebenen Wert $\begin{eqnarray} x_{0} \end{eqnarray}$ die Funktion $\begin{eqnarray} r_{2} = r_{2}(r_{1}) \end{eqnarray}$ , die beschreibt, wie $\begin{eqnarray} r_{2} \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} r_{1} \end{eqnarray}$ abhängt. Zeichnen Sie alle Funktionen $\begin{eqnarray} r_{2}(r_{1}) \end{eqnarray}$ in ein Koordinatensystem, 0 < r1 < 5. a) $\begin{eqnarray} x(r_{1},r_{2},) = 3 r_{1} + 4 r_{2} , x_{0} = 16 \end{eqnarray}$ Mir ist der Ausdruck $\begin{eqnarray} r_{2} = r_{2}(r_{1}) \end{eqnarray}$ und die damit verbundene Vorgehensweise unklar. Mein Vorgehen 1) 16 für $\begin{eqnarray} x(r_{1},r_{2}) \end{eqnarray}$ und nach r1 auflösen 2)16 für $\begin{eqnarray} x(r_{1},r_{2}) \end{eqnarray}$ und nach r2 auflösen 3) r1 in r2 einsetzen (Hierbei fällt aber r1 weg, sodass das Intervall im letzten Satz sinnlos wäre) Zunächst habe ich r1 einfach in die Ausgangsgleichung eingesetzt, sodass eine Gerade mit dem Wert 16 rauskam. Ich glaube aber nicht, dass dies so richtig war. Kann mir jemand die Vorgehensweise beim Ausdruck " $\begin{eqnarray} r_{2} = r_{2}(r_{1}) \end{eqnarray}$ " erklären?
25.04.2018, 13:17	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 3r_1+4r_2=16\Rightarrow r_2=-\frac 3 4 r_1+4 \end{eqnarray}$ Für $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ statt $\begin{eqnarray} 16 \end{eqnarray}$ steht dann da $\begin{eqnarray} r_2=-\frac 3 4 r_1+\frac {x_0}4 \end{eqnarray}$ Kann das wirklich so einfach sein ?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »