Stochastisch unabhängig 2

25.04.2018, 12:16	Lauraundlisa1	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastisch unabhängig 2 Meine Frage: Hallonalle zusammen ich habe wieder mal 2 Aufgaben die um die Stochastik Unabhängigkeit geht. Natürlich habe ich diese auch bearbeitet und würde gerne wissen ob es richtig ist. Meine Ideen: Also zu der Aufgabe 1) a) Einfach nur die Wahrscheinlichkeiten multipliziert wo in jedem Wurf eine sechs gewürfelt wird. Also P( {6,6,6,6})= 1/1296 ( oder halt wieder mit der Begründung von der Stochastik unabhängigkeit).. b) N6= Nicht sechs einfach wieder alles multipliziert ergibt P({N6,N6,N6,N6})= 625/1296 C) mindestens eine sechs zu würfeln bedeutet in anderen worten NICHT in jedem wurf keine sechs. Das bedeutet wir berechnen die komplementär wahrscheinlichkeit von b) P(mindestens eine 6)= 1- P({N6,N6,N6,N6})= 671/1296 Stimmt die Aufgabe so? Zur Aufgabe 2) Bezeichnen wir mit $\begin{eqnarray} NDT_{n} \end{eqnarray}$ = Nicht defekt Teil n Dann gilt da die teile jeweils Stochastik unabhängig sind: P( $\begin{eqnarray} NDT_{1} \end{eqnarray}$ n ....n $\begin{eqnarray} NDT_{n} \end{eqnarray}$ )= P( $\begin{eqnarray} NDT_{1} \end{eqnarray}$ )... P( $\begin{eqnarray} NDT_{n} \end{eqnarray}$ ) = (1- $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ )... (1- $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ ) Dann gilt aber das eins davon defekt ist 1-( (1- $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ )... (1- $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ ) 1-( n*(1-p)) Stimmt das jetzt oder ist das unfug
25.04.2018, 13:07	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu 1) Komplett richtig. Zu 2) Mit Ausnahme der letzten Zeile alles richtig. Aber dort ist $\begin{eqnarray} (1-p)\cdot \ldots \cdot (1-p)=(1-p)^n \end{eqnarray}$ statt $\begin{eqnarray} n(1-p) \end{eqnarray}$ , so dass die Ausfallwahrscheinlichkeit dann $\begin{eqnarray} 1-(1-p)^n \end{eqnarray}$ ist.
25.04.2018, 19:47	Lauraundlisa1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo lieber HAL, Oh danke ich habe das völlig übersehen. Ich kriege dann für die b) 39,499% raus

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