Pferderennen

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mathe-lernen-uni-123 Auf diesen Beitrag antworten »
Pferderennen
Meine Frage:
Bei einem Pferderennen mit 5 Reitern gibt es 1650 Zuschauer. Jeder Zuschauer wettet auf eine Reihenfolge in der die Pferde u ?ber die Ziellinie kommen, wobei es passieren kann, dass mehrere Pferde gleichzeitig im Ziel eintreffen. Wie viele Zuschauer gibt es mindestens, die auf dieselbe Reihenfolge gewettet haben?



Meine Ideen:
Ich denke, es muss mehr als 5! Reihenfolgen geben. Aber wie ich die Aufgabe damit weiter lösen kann, habe ich noch keine Idee unglücklich
soedermalm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde das Problem in 5 kleinere Probleme zerlegen. Also wie viele Möglichkeiten gibt es, dass die Reiter auf 5, 4, 3, ... verschiedenen Plätzen landen.

Den Fall 5 hast du ja schon gelöst.
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von soedermalm
Ich würde das Problem in 5 kleinere Probleme zerlegen.

Daraus lässt sich eine Rekursion machen. Es sei die Zahl der Einlaufmöglichkeiten für Pferde. Auf dem ersten Platz können Pferde gleichzeitig einlaufen. Dafür gibt es jeweils Auswahlmöglichkeiten unter den Pferden. Die verbleibenden n-i Pferde müssen nach dem gleichen Schema auf die nächsten Plätze verteilt werden. Also



Man erhält .
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nettes Problem und auch schöne Lösung von Huggy. Es sollte noch ergänzt werden, dass gesetzt wird, damit die Iterationsgleichung hinhaut, das ist vielleicht nicht jedem von vornherein klar.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Es sollte noch ergänzt werden, dass gesetzt wird, damit die Iterationsgleichung hinhaut, das ist vielleicht nicht jedem von vornherein klar.

Ja, damit muss man man bei dem einen oder anderen Fragesteller wohl rechnen.
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