Wachstumsrechnung / Zinseszins

25.04.2018, 19:37	Suhepix	Auf diesen Beitrag antworten »
Wachstumsrechnung / Zinseszins Meine Frage: Hans legt 2005 1000? zu 4,5% an. Sarah legt 2007 1000? zu 5,25% an. Wann haben beide das gleiche Kapital zur Verfügung? Meine Ideen: Mein Ansatz lautet: 10001,045^(n+2) = 10001,0525^n Beide Seiten geteilt durch 1000 ergibt dann 1,045^(n+2) = 1,0525^n Ab hier ist mir nicht ganz klar, wie ich weiter vereinfachen kann?! Durch ausprobieren ist mir klar, dass es zwischen 2019 und 2020 sein muss. Also muss 12 < n < 13
25.04.2018, 19:45	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstumsrechnung / Zinseszins $\begin{eqnarray} (1,045/1,0525)^n = 1/1,045^2 \end{eqnarray}$
26.04.2018, 01:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Einzeiler ist wohl ein wenig karg, ein Zwischenschritt, wie es dazu kommt und das Ganze "umgedreht": $\begin{eqnarray} 1.045^n \cdot 1.045^2 = 1.0525^n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1.045^2 = \left( \frac {1.0525}{1.045} \right)^n \end{eqnarray}$ mY+
26.04.2018, 10:21	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Anmerkung: Zum guten Stil gehört es, dass man selbst eingeführte Variablen zu Beginn auch kurz in ihrer Bedeutung erklärt. Das müssen ja keine Romane sein, sowas wie $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ ... Anzahl Anlagejahre seit 2007 reicht vollkommen aus. Immerhin wäre es hier ja auch denkbar, die "Anzahl Anlagejahre seit 2005" als Variable in Erwägung zu ziehen, was dann zu leicht anderen Gleichungen führen würde. Bei diesem Problem war das ja noch sehr einfach erkennbar. Leider wird dieser "Nicht-Erklärstil" von vielen auch in komplexeren Situationen gepflegt, so dass man als Helfer aus den (zudem manchmal auch noch fehlerhaften) Ansätzen auf die Bedeutung der Variablen zurückrätseln muss - das muss doch nicht sein.

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