Erwartungswert

25.04.2018, 18:36	Lauraundlisa1	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Hallo alle zusammen ich habe die folgende aufgabe bearbeitet. Ich kriege raus: a) i) 2,1 ii) 5,7 iii) 0,55 b) i) 3,2 ii) 5,3 iii) dies weiß ich nicht wie das geht... normalerweise wenn X und Y unabhängig sind gilt E(XY)= E(X) E(Y) aber nirgends steht das diese Unabhängig sind
25.04.2018, 19:09	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} Z = XY \end{align}$ ist eine Zufallsvariable: $\begin{align} Z(\omega) = X(\omega) \cdot Y(\omega) \, , \ \ \omega \in \{ \, a,b,c \,\} \end{align}$ Stelle die Wertetabelle für $\begin{align} Z \end{align}$ auf und berechne den Erwartungswert genau so, wie du das auch bei $\begin{align} X \end{align}$ und $\begin{align} Y \end{align}$ gemacht hat. Rechne a) ii) noch einmal nach.
25.04.2018, 19:48	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
@Lauraundlisa1 Von Unabhängigkeit kann hier keine Rede sein. Ganz im Gegenteil: Wenn man scharf hinschaut, erkennt man $\begin{eqnarray} Y(\omega)=2X(\omega)-1 \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} \omega \end{eqnarray}$ , kurz $\begin{eqnarray} Y=2X-1 \end{eqnarray}$ . Damit kann man b) alternativ auch komplett mit den Werten von a) bewältigen: i) $\begin{eqnarray} E(Y) = 2E(X)-1 \end{eqnarray}$ iii) $\begin{eqnarray} E(XY) = E(2X^2-X) = 2E(X^2)-E(X) \end{eqnarray}$
26.04.2018, 08:49	Lauraundlisa1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo nochmal. Also für a) ii) 4.9 habe ich jetzt. Und für b) iii) 7,7 jetzt sollte es stimmen oder ?
26.04.2018, 15:57	Lauraundlisa1	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir einer eine Antwort geben bitte ?
26.04.2018, 16:53	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, stimmt beides.
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26.04.2018, 17:31	Lauraundlisa1	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke lieber Hal

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