Zufluß in ein Staubecken

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Katluvia Auf diesen Beitrag antworten »
Zufluß in ein Staubecken
Meine Frage:
Im Anhang steht die Aufgabe:

Meine Ideen:
a) Da weiß ich nicht genau was damit gemeint ist. Muss dort ein Integral ausgerechnet werden? (Bitte lösen)

b)

c)Ich nehme an, weil um 400 Einheiten nach oben verschoben ist und nur um 340. Aber wie formuliert man das richtig?

d) Ich habe den Hochpunkt

e) weiter bin ich noch nicht gekommen

f) da habe ich für b 10,65 raus

g) da habe ich leider überhaupt keinen Ansatz
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Solange von einer Zuflussrate die Rede ist, ist dies immer ein Momentanwert (!)

Daher muss in a) zunächst noch kein Integral berechnet, sondern lediglich der Beginn- und Endzeitpunkt in die Funktion eingesetzt werden.
Überdies lösen wir hier nichts, das ist deine Aufgabe, aber wir helfen dir ja dabei.

b) richtig

c) Dazu berechne die Differenzfunktion d_a = g_a - f_a. Bei t = 0 und t = 6a ist d_a jeweils 60. Auch bei den Zwischenwerten von t muss diese Differenz stets positiv sein.

d) Der Hochpunkt liegt tatsächlich bei rd. 2.263 a, du bekommst 12/3 a (?), das wären 4a. Das würde dann bei h4(t) gar nicht passen (sh. den angegebenen Graphen!)

e) Setze die 2. Ableitung gleich Null (--> t = 14a/3 ). Interpretation des Wendepunktes?

f) b = rd. 10.654 h, das stimmt. Interpretation der Lösung b ?

g) Berechne, wieviel m³ sich zu den Zeitpunkten t1 = 10 h und t2 = 14 h im Becken befinden und vergleiche die Differenz mit 4*2000 m³ = 8000 m³

mY+
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