Wahrscheinlichkeit für drei gleichzeitige Ereignisse |
| 28.04.2018, 20:18 | leander2100 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit für drei gleichzeitige Ereignisse Guten Abend 
Da ich bald (so wie viele^^) Matheabitur schreibe, habe ich mir mal ein wenig Stochastik angeschaut. Dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen: " Im Jahr 2012 gab es in Deutschland 40,7 Millionen Haushalte. Das Statistische Bundesamt veröffentlichte für die verschiedenen Haushaltsgrößen folgende Zahlen: Einpersonenhaushalte 0,41 Zweipersonenhaushalte 0,35 Dreipersonenhaushalte 0,12 Haushalte mit vier und mehr Personen 0,12 a) Für eine telefonische Befragung werden drei Haushalte zufällig ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: A := ?Ein Zweipersonenhaushalt, ein Dreipersonenhaushalt und ein Haushalt mit vier und mehr Personen werden ausgewählt.? Wir haben Stochastik leider nur 2 Wochen behandelt um die Grundlagen zu kennen (Mit dem Kommentar unseres Lehrers einfach den Teil mit weniger Stochastik zu wählen :/ ) Daher weiß ich nur wie man mit 2 Ereignissen rechnet. Hier sind ja aber gleich 3 Ereignisse da die erfüllt werden müssen. Wie muss ich hier also rechnen? Meine Ideen: Wie gesagt: bei 2 Ereignissen hätte ich einfach die binomialverteilungsformel benutzt. Also erstmal gibts ja 6 verschiedene Möglichkeiten wie man die Haushalte anordnet. Also: p gesamt = p*6 nur was ist p? wenn ich einfach alle Wahrscheinlichkeiten multipliziere: ( 0,41*0,35*0,12 ) erhalte ich ja nur die Wahrscheinlichkeit dafür das jeder Haushalt nicht nur GENAU einmal ausgewählt wird. In den Lösungen steht: =0,41*0,35*0,12 * 6 Nur wie kommt man darauf? Danke für jede Erklärung! |
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| 28.04.2018, 20:23 | leander21000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeit für drei gleichzeitige Ereignisse Sorry! Ich hab Mist geschrieben! Ich denke das : 0,41*0,35*012*6 = 1,03% die Lösung ist. In jeder Lösung die ich finde steht aber: 0,35*0,12*0,12* 6 = 0,3 % als Lösung. Jetzt frag ich mich ob ich oder die Lösungen falsch liegen. |
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| 28.04.2018, 22:41 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeit für drei gleichzeitige Ereignisse
Die Wahrscheinlichkeit von p= 0,41 steht für die Einpersonenhaushalte, die kommen aber bei dem Ereignis A nicht vor. Die Musterlösung hat recht (bis auf Kommaverschiebung und hinzugefügtes Prozentzeichen, was aber vielleicht auf Deine Kappe geht? 
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| 29.04.2018, 12:27 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die Multinomialverteilung: |
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