Wachstum/srate bei einer e-Funktion |
| 01.05.2018, 09:07 | superduper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wachstum/srate bei einer e-Funktion Folgende Aufgabe: Die Höhe einer Kletterpflanze in Metern zur Zeit t(Wochen seit Beginn) wird durch die Funktion h(t)=0,02e^(kt) beschrieben. a) Wann wächst sie in einer Woche um 150cm? b) wann ist die momentane Wachstumsrate 1m/Woche Meine Ideen: zu a) hier hätte ich korrekterweise folgendes gerechnet : h(t)-h(t-1) = 1,50 und dann nach t aufgelöst. Jetzt hat mich aber jemand gefragt, warum man nicht h'(t)=1,5 setzen kann und dann nach t auflöst. Da dies ja die Wachstumsrate pro Woche beschreibt. bei b) ist es ja im Prinzip auch so. Dort setzt man die Ableitung =1 Wo ist der Unterschied? Es kommt auch nicht das gleiche raus. |
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| 01.05.2018, 09:15 | superduper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wachstum/srate bei einer e-Funktion k=0,5 bei der AUfgabe |
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| 01.05.2018, 11:23 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » |
[attach]47063[/attach] Meine Interpreation wäre: Bei a) ist gefragt, wann das Wachstum in 1 Woche 150 Betrug. Und bei b) ist eben nach der momentanen Rate gefragt, das heißt nicht dass in 1 Woche auch genau 1 m Wachstum vorlag. Blau zeigt die Exponentialfunktion, Orange die Tangente in dem Punkt, wo die Steigung 1.5 m / Woche beträgt. Du hantierst jetzt mit Exponentialfunktionen, nicht mit linearen Funktionen. lg moody |
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