Isometrie(Riemannsche Geometrie)

01.05.2018, 10:06	Kreiselll	Auf diesen Beitrag antworten »
Isometrie(Riemannsche Geometrie) Hallo, im Kurs "riemannsche Geometrie" wurde in der letzten Vorlesung zum Thema parallel transport folgende Aussage gemacht: Let $\begin{eqnarray} (M,g) \end{eqnarray}$ be a Riemannian manifold and let $\begin{eqnarray} p\in M \end{eqnarray}$ . For a smooth curve $\begin{eqnarray} c:[a,b]\to M \end{eqnarray}$ with $\begin{eqnarray} c(a)=c(b)=p \end{eqnarray}$ , the parallel transport $\begin{eqnarray} P_{c,a,b} \end{eqnarray}$ gives a linear isometry of $\begin{eqnarray} (T_pM,g\|_p) \end{eqnarray}$ Ich verstehe den letzten Teil des Satzes $\begin{eqnarray} \dots [l]P_{c,a,b} \text{gives a linear isometry of }(T_pM,g\|_p) \end{eqnarray}$ nicht. Könnte mir das bitte mal jemand, mit seinen eigenen Worten erklären. Was Isometrie in der Riemannsche Geometrie bedeutet ist mir klar. Gruß Kreiselll

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