Unleserlich! Verteilung von X durch Zähldichte bestimmen

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Agu Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung von X durch Zähldichte bestimmen
Meine Frage:
Als Wahrscheinlichkeitsraum, der das zweimalige Werfen eines fairen Würfels beschreibt, wählen wir (?, P) mit ? = ({1, . . . , 6}² und P der Gleichverteilung auf ?. Geben Sie eine Zufallsvariable X : ? ? S (fur eine geeignete Menge S) an, die die Differenz zwischen der ersten gewürfelten ¨
Augenzahl und der zweiten gewürfelten Augenzahl beschreibt. Bestimmen Sie dann die Verteilung von X, indem Sie dessen Zähldichte berechnen, also für alle k ? S die Wahrscheinlichkeit P{X = k}.

Meine Ideen:
Leider fehlt mir bei dieser Aufgabe komplett der Ansatz zur Lösungsfindung...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Agu
Leider fehlt mir bei dieser Aufgabe komplett der Ansatz zur Lösungsfindung...

Und wohl auch die Zeit, dir deinen Beitrag überhaupt nochmal durchzulesen, nachdem das Copy+Paste so gründlich schiefgegangen ist. Was wohl auch der Grund sein dürfte, warum in diesem ansonsten sehr reaktionsschnellen Forum bisher keiner geantwortet hat...


Weil es dein erster Beitrag ist, korrigiere ich mal die Patzer - das nächste mal bitte selbst (nicht immer können wir das so rekonstruieren):

Zitat:
Original von Agu
Als Wahrscheinlichkeitsraum, der das zweimalige Werfen eines fairen Würfels beschreibt, wählen wir mit und der Gleichverteilung auf . Geben Sie eine Zufallsvariable (für eine geeignete Menge ) an, die die Differenz zwischen der ersten gewürfelten Augenzahl und der zweiten gewürfelten Augenzahl beschreibt. Bestimmen Sie dann die Verteilung von , indem Sie dessen Zähldichte berechnen, also für alle die Wahrscheinlichkeit .


Nun zur Lösung:

besteht aus zwei Komponenten, d.h., es ist , wobei die Augenzahl des ersten sowie die Augenzahl des zweiten Wurfes beschreiben, beides also Werte aus . Wie wird man also als Funktion von definieren müssen, damit es die beschriebene Eigenschaft aufweist? Welcher Wertebereich ergibt sich, wenn man zwei Zahlen aus voneinander subtrahiert? Erstmal bis hierhin, die Bestimmung der Verteilung von baut dann auf den bis hierhin erfolgten Antworten auf.
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