Integrieren von sinx*cosx

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Rotfuchs Auf diesen Beitrag antworten »
Integrieren von sinx*cosx
Hey smile

Ich soll die Funktion f(x) = integrieren und versteh aber nicht wie ... Weil ich komm da doch in eine Endlosschleife, in der ich immer wieder von sin zu cos und in -sin zu -cos integriere - Wie weiß ich da, wann ich fertig bin?

Ich habs auch versucht, aber hab dann leider keine Ahnung, wie ich weiterrechnen soll:


Vll könnte ich irgendetwas mit dem machen, aber das verändert ja mein Problem mit dem Integral nicht ...

Lg, Rotfuchs
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrieren von sinx*cosx
Zitat:
Original von Rotfuchs
Ich habs auch versucht, aber hab dann leider keine Ahnung, wie ich weiterrechnen soll:


Da hast du ein Minus verschlampert. Korrekt ist:

Die Gleichung kannst du nun nach dem gesuchten Integral auflösen.
 
 
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrieren von sinx*cosx
Wärst Du evtl. auch damit einverstanden, die trigonometrische Formel
sin(x)*cos(x) = sin(2x)/2
anzuwenden?
Zugegeben, dann kommt nach der Integration statt -(cos(x))² /2 das Ergebnis - cos(2x)/4 heraus.
Mitleser Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden Lösungen unterscheiden sich nur um eine Integrationskonstante C und sind damit beide gültige Stammfunktionen F1 und F2, für die F1'=F2'=f(x)=sin(x)cos(x) gilt (wie man leicht nachrechnen kann).
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MitleserDie beiden Lösungen unterscheiden sich nur um eine Integrationskonstante C und sind damit beide gültige Stammfunktionen
Das ist richtig (siehe Bilderl).
[attach]48006[/attach]
Mitleser Auf diesen Beitrag antworten »

Schönes Bildchen, erkennst du daran die von mir erwähnte Konstante ?
Hast du verstanden was ich geschrieben habe ?
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