Verschoben! Hilfssatz um Gleichheit der Anzahl von Basiselementen zu zeigen

02.05.2018, 17:52	Lele20	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfssatz um Gleichheit der Anzahl von Basiselementen zu zeigen Meine Frage: Ich versuche gerade einen Beweis (siehe Bild) aus einer LA-Vorlesung, welche ich verpasst habe, nachzuarbeiten. Meine Ideen: Ich verstehe alles (mehr oder weniger) bis zu dem Punkt in der letzten Zeile, wo von dem Summenzeichen mit j=2 auf eines mit j=1 umgeformt wird. Könnte mir jemand diesen Schritt erklären? Vielen Dank! Grüße, Lele
02.05.2018, 22:02	zinR	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfssatz um Gleichheit der Anzahl von Basiselementen zu zeigen Hi. Hier wurde $\begin{align} \lambda_1 := -\frac{1}{\alpha_{11}}\sum_{j=2}^m \lambda_j \alpha_{j1} \end{align}$ definiert, und dann einfach (bei ()) eingesetzt, und die Summen zusammengefasst: $\begin{align} \sum_{j=1}^m \lambda_j a_j = \lambda_1 a_1 + \sum_{j=2}^m \lambda_j a_j \overset{(\ast)}= \left( -\frac{1}{\alpha_{11}}\sum_{j=2}^m \lambda_j \alpha_{j1} \right) a_1 + \sum_{j=2}^m \lambda_j a_j = \sum _{j=2} ^m \lambda_j \left( a_j - \frac{\alpha_{j1}}{\alpha_{11}} a_1 \right) \end{align*}$ . Bist du damit einverstanden?
02.05.2018, 22:39	Lele20	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, passt. Vielen dank für deine Hilfe!

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