Lineares Gleichungssystem in Q

Neue Frage »

DannySousa Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem in Q
Meine Frage:
Ich sehe zum ersten Mal eine Verhältnisgleichung (sofern es eine solche ist) mit 2 Variablen und weiss gerade gar nicht wie ich das umsetzen sollte. Aufgabenstellung ist auf dem Foto. Vielen Dank

Meine Ideen:
Ich verstehe die Verhältnisgleichung mit Brüchen, resp. dass zb.
1/2 = 3/6 umgerechnet wird in 1:2 = 3 : 6, danach innenglied x innenglied und aussenglied x aussenglied ( -> 1 x 6 = 3 x 2 und das Ergebnis dann 6 ist. Aber wie löse ich das mit 2 Variablen? Leider komme ich da auf keine halbwegs gute Idee wie das umzusetzen ist.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, ein solches Gleichungssystem zu lösen.
Z.B. kannst du eine der Gleichungen nach einer Variablen auflösen und dann den Term, den du für diese Variable erhältst, in die zweite Gleichung einsetzen. Somit hast du nur noch eine Variable in der zweiten Gleichung und kannst den Wert dieser ermitteln.
Ein anderes Verfahren ist z.B. das Additionsverfahren.
DannySousa Auf diesen Beitrag antworten »

Also so? Ich glaube ich verstehe es trotzdem noch immer nicht, wie ich es auflösen und dann die Zahl für die Variable einsetzen kann, da es ja trotzdem immernoch 2 Variablen in der Gleichung hat verwirrt
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Einsetzen bedeutet doch, dass die Variable x durch ihre Gleichung ERsetzt wird! Das x fällt doch dann weg, da es gleichbedeutend mit 14-2y ist!
D.h., du erhältst nicht 5x(14-2y), sondern 5(14-2y) Augenzwinkern
DannySousa Auf diesen Beitrag antworten »

Ohje...wie absolut doof von mir. Selbstverständlich fällt das x dann weg geschockt
Ich komme dann (bei der unteren Gleichung) auf x = 6 und y = 4.
Ich versuche jetzt noch schnell die obere Gleichung und melde mich ob ichs begriffen habe. Vielen herzlichen Dank für die Hilfe! Freude
DannySousa Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der anderen (Bruchrechnungen) komm ich leider nicht mehr weiter, wo liegt da der Fehler? darf/muss ich da nicht gleichnamig machen?
 
 
DannySousa Auf diesen Beitrag antworten »

Foto hätte ich evtl noch anhängen sollen Big Laugh
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste ist richtig Freude
Zur zweiten: Versuche doch mal, zunächst die Gleichung mit dem Hauptnenner zu multiplizieren, um die Brüche zu beseitigen Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

grundsätzlich multipliziert man eine Gleichung mit dem HN dann ist sie ohne Brüche.
Also nicht erst gleichnamig wie bei Additionen machen.
Und isolieren hat noch Zeit.

i) 3x-2y=10
ii)

siehe oben ... smile
DannySousa Auf diesen Beitrag antworten »

AH ja jetzt hab ich sowieso gesehen, dass ich 5/5tel anstatt 5/1tel geschrieben habe. Doof verwirrt

Nochmals kurz erklärt heisst das, dass ich aus
x/2 + y/3 = 5/5 - Den Hauptnenner 6 bestimme
3x/6 + 2x/6 = 30/6 - Jetzt alles mal 6 damit sich der nenner auflöst
3x - 2y = 30 - bleibt übrig.

Jetzt möchte ich wissen wieviel ist y und wieviel ist x, also mache ich eins von beiden auf die andere seite um das andere alleine zu haben.

3x = 30 - 2y - wie kann ich denn nun von 3x auf x kommen?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Abgesehen davon, dass du (wahrscheinlich nur ein paar Schreib)fehler hast, ist das alles richtig.
In der zweiten Zeile hast du wohl versehentlich x statt y geschrieben und in der dritten - statt +.
Zu der letzten Frage: wie wäre es, wenn du die Gleichung durch 3 teilst? Augenzwinkern
DannySousa Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja da haben sich vor lauter Müdigkeit sehr viele Fehler eingeschlichen. Also durch 3 dachte ich mir schon, aber ich weiss dann nicht ob ich das tatsächlich durch 3 rechne (resp dann x = 10 + 0.66y) oder ob ich das als Bruch so stehen lasse => (x = 30 + 2y BRUCHSTRICH 3). Da ich das ja nachher mit dem nächsten Bruch weiter rechnen muss.

Ich hab es jetzt einmal mit dem Bruchstrich so stehen gelassen und versuche das nun für x in der 2ten Gleichung einzusetzen. Das mit dem 0.6y scheint mir optisch doch mehr von der richtigen Lösung entfernt als mit dem Bruchstrich
DannySousa Auf diesen Beitrag antworten »

KORREKTUR : ich glaube ich muss das doch als 0.6y hinschreiben, sonst erhalte ich ja nachher 2 Bruchstriche. Sonst wäre es dann

30 + 2y / 3 / 4


Mit 2 Bruchstrichen rechnen ist ja quatsch - oder sehe ich da etwas nicht richtig?
DannySousa Auf diesen Beitrag antworten »

Oh nein das war ja doof von mir !! Da ich bei der 2ten Gleichung ja sowieso auf Nenner 12 gehen muss, mach ich das :3 wieder retour und erhalte dann
30 + 2y + y = - 6
Schlussendlich erhalte ich so y = - 12 und x = 2.




Danke für die Hilfe Freude
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre einfacher, Wenn du den Formeleditor benutzt, Dann würde man besser verstehen, was du meinst.
Prinzipiell ist es das gleiche, Wenn du
schreibst oder
, denn

.

Du kannst mit beidem weiterrechnen.

Allerdings hast du innerlich das - mit dem + in der ursprünglichen Gleichung ganz am Anfang vertauscht!
Sie lautet doch

.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, du schaust nicht mehr in den Thread rein, weil du ja die gelöst hast... Dennoch möchte ich alles mal zusammenfassen, Weil ich finde, dass es etwas verwirrend für Außenstehende ist.
Wir waren bei
(mit + statt -!!!)
Die zweite Gleichung ergibt durch Multiplizieren mit dem Hauptnenner

Also:






Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »