Injektiv |
| 02.05.2018, 20:11 | doki1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Injektiv Eine Allgemeine Frage : Wenn man die Injektivität zeigen soll bei Charpolys und normalen Polynomen Seien Charpolys P_A (t) = t^3 - 2t^2 +t P_B (t) = t^3 -7t^2 + 9t -3 Und nehmen wir noch an, dass P_1 und P_2 Polynome sind, P_1 (t) = t^3 - 2t^2 +t P_2 (t) = t^3 -7t^2 + 9t -3 Meine Ideen: Bei den Charpolys muss man ja eigentlich nur schauen ob 0 Eigenwert ist oder nicht. Denn , wenn 0 kein Eigenwert ist so ist Ja die Matrix Invertierbar und somit Bijektiv daraus folgt ja die Injektivität. Kann man das gleiche mit den Nullstellen von Polynomen benutzen ? Oder muss man t und t' wählen und zeigen P_i(t)=P_i(t') es folgt t=t' |
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| 02.05.2018, 20:38 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, was ist genau deine Frage? Wovon willst du die Injektivität zeigen, im Falle der "normalen Polynome"? LG sibelius84 |
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| 02.05.2018, 21:10 | doki1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hey 
ja genau bei den normalen polynomen.Bei den Charpolys habe ich es mit den Eigenwerten verstanden. |
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| 03.05.2018, 08:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Injektiv
Ist "Charpolys" eine neue Wortschöpfung? Wie dem auch sei, es offenbart sich hier eine falsche Fragestellung. Es geht ja wohl nicht um die Injektivität des charakteristischen Polynoms, sondern um die Injektivität einer linearen Abbildung, aus deren Abbildungsmatrix das charakteristische Polynom abgeleitet wird.
Das ist die übliche Definition der Injektivität für eine Funktion, die dann auch für eine lineare Abbildung gilt. In deinem Beispiel ist P_1(0) = P_1(1), womit die Frage nach der Injektivität erledigt ist. |
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