LGS lösen mit Parameter

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
LGS lösen mit Parameter
Hallo zusammen,

obwohl ich in LGS lösen ziemlich fit bin , bereitet mir folgende Aufgabe Schwierigkeiten:


Aber egal wie ich umforme , ich komme nur auf doofe Brüche :



Bereits jetzt weiß ich nicht wie ich mit einem anderen Term multipliziere, so dass herauskommt , natürlich könnte man eine Gleichung daraus machen, die endet aber immer unschön bei mir.

HILFE !!!

LG

Snexx_Math
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen mit Parameter
Es geht auch ohne Brüche, subtrahiere die Zeilen:



in der Folge ist mit x = y = z; bei a = 1 ist das LGS abhängig, und letztendlich ist bei a = -2 das LGS nicht lösbar.

Und bitte: KEINE Hilferufe!!

mY+
 
 
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen mit Parameter
Erstmal sry wegen "HILFE" .

Ich verstehe nicht , wie die obige Umformung also die Subtraktion der Zeilen mich weiterbringt.

Ich würde ja gerne die Matrix in Zeilenstufenform bekommen, um die Lösung zu erhalten.

also sowas der Art:


wobei hier natürlich die die Einträge x,y,z,s,t,u für iwelche Terme oder Zahlen stehen.

LG

Snexx_Math
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Muss es denn unbedingt immer die Zeilenstufenform sein? Geht es denn nicht um die Lösung?
Infolge der günstigen Parameter habe ich nach der ersten Umformung darauf verzichtet und erhalten:







Natürlich geht es auch mit der Zeilenstufenform und dabei wollen wir so lange wie möglich Brüche vermeiden..
Dazu vertausche zunächst die Reihenfolge der Zeilen:



Dann kommne die Zeilen (1), (2) - (1) und (3) - a*(1)



So, und wenn du noch die Zeile 2 zu 3 addierst, bist du am Ziel.

Tipp:
Die Matrix wird auf dem gleichen Weg umgeformt, wie wenn du das lGS konventionell mittels Additionsverfahren (Eliminationsverfahren) lösen würdest.
----------

Hinweis:


dividiere durch

mY+
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