Vektorraum

04.05.2018, 23:08	Bizepsbenny	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorraum Hallo, zur Erklärung: die Menge auf dem Bild soll eine lineare Hülle sein, die Klammern fehlen leider. Es ist zu zeigen, ob die Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Element dieser Menge ist. Mein Ansatz: $\begin{eqnarray} x_1 \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} x_2* \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} x_3 * \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Aber wie bekomme ich das jetzt in die Form Ax=b ?
05.05.2018, 00:29	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, du kannst die Matrizen auf der llinken Seite nach dem Schema $\begin{eqnarray} a\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}+b\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a&2a\\3a&4a\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}5b&6b\\7b&8b\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a+5b&2+6b\\3+7b&4+8b\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ zusammenziehen, und dann die Komponenten der linken und der rechten Seite vergleichen. LG sibelius84
05.05.2018, 19:18	Bizepsbenny	Auf diesen Beitrag antworten »
ok top, also für a =3, b=-2 und c=-1 ist die Gleichung erfüllt. Danke
05.05.2018, 19:42	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
edit: Hier stand kurzzeitig etwas vermutlich Falsches. Wieder gelöscht. - Gern geschehen

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