Inverse einer Matrix

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse einer Matrix
Hallo zusammen,

bei folgender Aufgabe benötige ich das Inverse der Matrix, tue mich damit aber schwer.

Die Aufgabe:

Sei

zu zeigen:
Ist ,so ist A invertierbar und

Ich denke , dass man , sobald man bestimmt hat einfach sagen kann, dass alle Eintraäge von wieder sind und
und somit folgt , aber wie bestimme ich das Inverse der Matrix A ?
Wir hatten da noch nie etwas zu gemacht. Und bei Matrizen sieht man das meiner Meinung nach nicht so leicht wie bei Gruppen oder Körpern.

LG

Snexx_Math
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse einer Matrix
Es gibt explizite Formeln für das Inverse von Matrizen: , wobei die Adjunkte von bezeichnet. Siehe Wiki.
 
 
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse einer Matrix
Ok, danke erstmal smile

Leider hatten wir Begriffe wie adjunkte Matrix und Determinanten noch nicht.

Aber die transponierte Matrix hatten wir schon. Hilft das eventuell auch schon ?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse einer Matrix
Du kannst das Inverse auch durch das Lösen eines linearen LGS bestimmen.

Sei . Dann musst so bestimmt werden, dass gilt .

Das sind dann 4 Gleichungen und 4 Variablen.
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