Extremwertaufgabe: Dreieck mit maximaler Fläche |
| 05.05.2018, 13:23 | Predator12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe: Dreieck mit maximaler Fläche Ich habe mittels geogebra rausbekommen dass die maximale Fläche 1 ist und ich kann mir vorstellen, dass der Punkt des Dreiecks an der Kurve genau f(x) ist Komme aber nicht weiter hat ne Tipps? LG Predator |
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| 05.05.2018, 16:18 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gebe ein paar Tipps. 
Du weißt wahrscheinlich schon, daß eine der Katheten auf der y-Achse liegt, die andere also parallel zur x-Achse. Im rechtwinkligen Dreieck nutzt man am besten die Länge der Katheten zur Flächenberechnung. Du "kennst" den Kurvenpunkt (x|y), damit kannst Du die Kathetenlängen bestimmen. (Skizze!) Jetzt alles noch mit y=f(x)=x²+1 zusammenbasteln und dann bist Du auch schon fast fertig. |
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| 05.05.2018, 17:50 | Predator12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe eine Seite durch f(x) beschrieben ( die Grundseite) Wie kann ich h beschreiben ? |
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| 05.05.2018, 17:59 | Predator12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reicht es aus, wenn ich die Grundseite vollständig durch f(x) beschreibe mit x^2 +1 ? |
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| 05.05.2018, 18:16 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Katheten, Katheten, nimm als Grundseite und zugehöriger Höhe die Katheten! Dann hat eine Seite des Dreiecks die Länge x, die Höhe ist 4-y. |
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| 05.05.2018, 18:35 | Predator12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du darauf, dass h= 4- x ist ? Und ich rede ja auch von den katheten ( bleibt ja nix anderes übrig weil über die hyp. Kann man kein Urteil fällen) |
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| 05.05.2018, 18:44 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich greife mal mit eni, weil ich glaube, dass du ein ganz anderes Bild von der Aufgabe hast bzw. nicht genau weißt, wo das Dreieck liegt. opi meint auch 4-y (bzw. 4-f(x)), nicht 4-x. |
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| 05.05.2018, 18:56 | Predator12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte schon das richtige Bild im Kopf nur ist es ein wenig schwer darüber zu sprechen v.a. über das Internet. Ich habe die Lösung raus so wie es in geogebra sein soll, jedoch ergibt sich bei mir 4-1 =3 und das ist nicht die gewollt Höhe h. Kann mir da nochmal jmd helfen ? Ich versuche ein Bild zu laden da URLs nicht erlaubt sind LG und vielen Dank für alles |
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| 05.05.2018, 19:00 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib doch mal detailliert auf, wie du vorgegangen bist. Wie lautet denn deine zu maximierende Funktion? edit: ich glaube, opi ist offline. Ich möchte ihm jedoch nicht das Thema "wegschnappen". |
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| 05.05.2018, 19:04 | Predator12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso wegschnappen? |
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| 05.05.2018, 19:15 | Predator12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheint schon richtig zu sein aber warum ist das h falsch? |
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| 05.05.2018, 19:27 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Fehler liegt schon in der zweiten Zeile Deiner Rechnung.
Richtig ist und nichts weiter. [attach]47124[/attach] Ich habe hier versucht, die Längen von x und y zu verdeutlichen. |
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| 05.05.2018, 19:27 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du schreibst doch richtig, deine Grundfläche ist x. Warum benutzt du dann stattdessen f(x)? Dein gesuchter Flächeninhalt ist doch edit: opi ist wieder da und Lena ist weg 
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| 05.05.2018, 19:35 | Predator12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und jetzt habe ich nen Error |
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| 05.05.2018, 19:43 | Predator12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist ok, habs gesehen vorzeichenfehler. danke |
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| 05.05.2018, 19:43 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorzeichenfehler in der zweiten Zeile: Richtig ist Edit: anscheinend selbst erkannt 
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