Sinusfunktion

06.05.2018, 01:47	Thomas1132	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinusfunktion was ist der Unterschied zwischen folgenden zwei Formeln zur Sinusfunktion : $\begin{eqnarray} A\cdot \sin(wt-phi)+c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A\cdot \sin(b\cdot (x-c))+d \end{eqnarray}$ hab jetzt einiges rumprobiert und bin auf folgende Sachen gekommen: w(omega) und b lassen sich beide gleich ablesen/berechnen : (2pi)/Periodendauer wobei ich mich frag wie das ist wenn ich mehrere Schwingungen nehme, da man es so beispielsweise genauer ablesen kann. also z.B 5 Schwingungen geschehen in 2phi .. ist die Periodendauer dann 2pi/5 (klingt iwi logisch ist ja ein fünftel xd ?) dann frag ich mich ob diese Formel stimmt: -t0(erste Nullstelle)*omega= phi denn es kommt selten was richtiges raus ... wie berechne ich für die jeweilige Formel phi `? falls ablesen nicht möglich oder ungenau ist
06.05.2018, 06:59	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Einmal abgesehen davon, daß du die Variablen unterschiedlich benannt hast, einmal $\begin{align} x \end{align}$ , einmal $\begin{align} t \end{align}$ , mußt du bei den linearen Polynomen nur einen Koeffizientenvergleich durchführen: $\begin{align} \omega t - \varphi = b (t-c) = bt - bc \end{align}$ Daraus folgt: $\begin{align} \omega = b \end{align}$ und $\begin{align} \varphi = bc \end{align}$ , oder umgekehrt: $\begin{align} b = \omega \end{align}$ und $\begin{align} c = \frac{\varphi}{\omega} \end{align}$ . Und das $\begin{align} c \end{align}$ der ersten Gleichung ist natürlich das $\begin{align} d \end{align}$ der zweiten.
06.05.2018, 14:37	Thomas1132	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie kann ich jetzt phi bestimmen wenn ich das nicht schön ablesen könnte?
07.05.2018, 14:15	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst, wie man $\begin{eqnarray} y = A\cdot \sin( \omega t - \varphi)+c \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ auflöst? Viele Grüße Steffen
07.05.2018, 14:38	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es scheint wohl generell um die Frage zu gehen: "Wie lese ich bei gegebenem Graph der Funktion $\begin{eqnarray} y=f(x) = A\cdot\sin(\omega x-\varphi)+d = A\cdot\sin(\omega (x-c))+d \end{eqnarray}$ die Parameter $\begin{eqnarray} A,c,d,\omega,\varphi \end{eqnarray}$ ab?" Wenn man das in dieser Deutlichkeit benennt, dann kann man auch ganz anders auf diese Frage eingehen.

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