Spektralsatz (F ist genau dann Normal, wenn es ein P Element C[t] mit F^ad=P(F) gibt)

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doki1994 Auf diesen Beitrag antworten »
Spektralsatz (F ist genau dann Normal, wenn es ein P Element C[t] mit F^ad=P(F) gibt)
Meine Frage:
Warum ist <= klar ?

Zu =>
Sei mein lambda = t
Warum gilt p(t_i)=t^(konjugiert) _i. Zeile 7

Wie funktioniert die Lagrangebasis genau ?

Zeile 17-18 nach ?Somit folgt F^ad=p(F) warum benutzt der beweis das, warum gilt das ?

Im alternativen Beweis warum benutzt man ein Polynom von Grad m-1 ?

Was bringt die Vandermonde Determinante jetzt ?

Die Matrix ist Invertierbar und es gibt genau eine Lösung, was bringt das uns ?





Meine Ideen:
Einige Schritte verstehe ich, nur nicht den Sinn dahinter und warum es wichtig ist, das es so ein Polynom gibt mit F^ad =P(F)
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