Komplexe e-Funktion "auseinanderziehen"

07.05.2018, 18:41	Locke192837465	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe e-Funktion "auseinanderziehen" Meine Frage: Hallo, Seit einigen Stunden beschäftigt mich folgender Term: $\begin{eqnarray} e^{-i(-\pi + j \frac{2\pi }{n})} = e^{i \pi} \times e^{\frac{-2 \pi j}{n}} \end{eqnarray}$ Im zweiten e-Term auf der rechten Seite der Gleichung müsste aber ein i im Produkt des Exponenten sein. Auch laut Rechengesetzen der komplexen Zahlen müsste es dort sein. Meine Ideen: Die beste Idee war, dass j auch ein Imaginärteil darstellt, aber selbst wenn, dann müsste sich dieser doch weg kürzen, wenn man mit i multipliziert, weil i^{2} = -1. Es bleibt aber offensichtlich das Minuszeichen vorhanden, was auch dagegen spricht. Für jede hilfreiche Antwort wäre ich super dankbar! Sorry, sollte ich vorhandene Themen übersehen haben, aber ich suche auch schon eine Weile... LG Patrick
07.05.2018, 19:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
WAS ist jetzt die imaginäre Einheit, $\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ ?? Es sind nämlich beide Bezeichnungen (i .. Mathematik, j .. Technik) üblich! mY+
07.05.2018, 19:03	Locke2323232	Auf diesen Beitrag antworten »
i ist die imaginäre Einheit. j :={1,2,3,n-1}.
07.05.2018, 19:54	Locke2323232	Auf diesen Beitrag antworten »
Aktualisierung: Das i ist in der Gleichung einfach vergessen worden. Richtig heißt es also, wie ich auch oben schon angenommen hatte: $\begin{eqnarray} e^{-i(-\pi + j \frac{2\pi }{n})} = e^{i \pi} \times e^{\frac{-2 \pi j i}{n}} \end{eqnarray}$ Das ganze stammt aus einem Youtube Video und der Fehler ist mir soeben vom Ersteller des Videos bestätigt worden. Vielen Dank trotzdem und bis zum nächsten mal Willkommen im Matheboard! Du bist hier mit zwei Accounts angemeldet, der User Locke192837465 wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen

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