Frage zu einem LGS |
08.05.2018, 12:10 | Sabbse92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Frage zu einem LGS gegeben sei das folgende LGS mit . Die C können irgendwelche Funktionen seinen, die aber nicht von den abhängen dürfen. j kann folgende Werte annehmen . Warum muss für jedes C gleich 0 sein, damit LGS gelöst werden kann. Es ist offensichlich das das LGS löst, warum können aber keine anderen Lsg existieren? Grüße |
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08.05.2018, 13:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es reicht, den Fall zu betrachten. Für paarweise verschiedene ist die Koeffizientenmatrix regulär - einfach mal die Determinante ausrechnen. EDIT: Upps, stimmt nicht - es muss heißen "für paarweise verschiedene ". Oder man "sperrt" alternativ die in ein halboffenes Intervall der Länge ein... |
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08.05.2018, 15:05 | Sabbse92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön! |
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08.05.2018, 15:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ganze mal noch in bekannten Kontext eingeordnet: Mit den Abkürzungen entspricht die obige Matrix übrigens mit der Vandermonde-Matrix , und die zugehörige Vandermonde-Determinante ist bekanntlich von Null verschieden, sofern die paarweise verschieden sind. |
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