Wert der Steigung u. Krümmung von f(x) an bestimmter Stelle |
| 08.05.2018, 18:04 | NickKado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wert der Steigung u. Krümmung von f(x) an bestimmter Stelle Guten Tag liebes Forum, Ich schreibe morgen eine Klassenarbeit und hänge wirklich fest.. Die Aufgabenstellung lautet: Bestimme den Wert der Steigung und ebenso der Krümmung von f(x)=-x^4-3/2x^2-x an der Stelle -2. Meine Ideen: Versucht habe ich: Um die Steigung zumindest herrauszufinden muss ich anscheinend die erste Ableitung anwenden: f'(x)=-4x^3-3x-1 Muss ich ein Verfahren anwenden wenn ja welches? Ich habe die Lösung verstehe aber nicht wie man auf sie kommt, sie lautet: f'(-2)=37 Ich wäre sehr glücklich über einen Rechenweg, danke im Vorraus! 
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| 08.05.2018, 18:18 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch schon quasi alles geschrieben! f' gibt dir deine Steigung an. Und "an der Stelle -2" heißt doch einfach, du sollst den x-Wert -2 einsetzen und davon den y-Wert bestimmen!
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| 08.05.2018, 19:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Krümmung ist NICHT allein der Wert der zweiten Ableitung. Dafür musst du die Formel anwenden. mY+ |
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| 08.05.2018, 19:42 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos: ging es nicht zunächst um Verständnis-Probleme bei der Steigung? 
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| 08.05.2018, 19:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wert der Steigung u. Krümmung von f(x) an bestimmter Stelle
Und der TE hat bestimmt, was eindeutig NICHT die Krümmung ist! Allerdings kann auf Grund des Vorzeichens von die Art der Krümmung und auch die Art des Extremums an dieser Stelle festgestellt werden. mY+ |
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| 08.05.2018, 20:09 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wert der Steigung u. Krümmung von f(x) an bestimmter Stelle Ja klar, aber ich dachte, das Verständnisproblem lag nur hier:
Ist ja auch egal. |
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| 09.05.2018, 14:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, egal ist es eigentlich nicht. Ich schreibe allerdings dies deswegen so ausführlich, weil ich dachte, dass du auch die Dinge dahinter verstehen wolltest. Der TE dürfte ohnehin kein Interesse mehr an seinem Thread haben. Wenn dezitiert nach f''(-2) gefragt wurde, ist dessen Berechnung so in Ordnung. Sie dient dann zur Feststellung der Art der Krümmung. Der Wert der Krümmung ist es aber nach wie vor NICHT. Man kann jedoch über die Krümmung aussagen, dass an der Stelle eine Rechtskrümmung (im Uhrzeigersinn) vorliegt. Dies geht deswegen, weil der Nenner in der Formel für die Krümmung immer positiv ist. Die Krümmung dort ist , also ist die Kurve dort schon sehr flach. Der Radius des Krümmungskreises ist mY+ |
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| 09.05.2018, 17:34 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar möchte auch ICH gerne die Dinge dahinter verstehen, das ist sehr lieb von dir, mYthos. Ich wollte nur ZUNÄCHST nicht vom Problem des Fragestellers "ablenken". Aber ich denke, das hat sich ja erübrigt, da er vermutlich eh nicht mehr antworten wird. Danke für deine Erklärung! Ich freue mich immer über solche Beiträge von dir. Es ist sehr lobenswert, dass du dich immer so sehr bemühst, alles ausführlich zu schildern. |
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