Lineare Hülle

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Leonie. Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Hülle
Meine Frage:
Hallo smile
ich habe in meinem Skript folgende Aussage gefunden:
M Teilmenge von V.
V=Lineare Hülle von M
Ich bin mir jetzt bloß nicht sicher ob ich die zweite Aussage richtig verstehe.
Wenn V die Lineare Hülle von M ist, bedeutet dass dann einfach dass man mit den Vektoren aus M alle Vektoren aus V bauen kann? Demnach wäre M Erzeugendensystem von V oder?


Noch eine zweite Frage:
Ich hab ebenfalls die Aussage gefunden M= Lineare Hülle von M, daraus schlussfolgert mein Prof. das M Teilraum von V ist, könnte mir jemand diese Aussage erklären?

LG Leonie

Meine Ideen:
steht bereits oben
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1) Ja, M ist dann ein EZS von V

Zu 2) Mir ist nicht ganz klar, welche Erklärung Du Dir hierzu erhoffst.

Verbal: Wenn eine Menge mit ihrer linearen Hülle übereinstimmt, ist diese Menge ein UVR.

Anschaulicher (negativ ausgedrückt): Wenn man durch Bilden von Linearkombinationen mit Elementen aus M keine Vektoren erzeugen kann, die außerhalb von M liegen, dann ist M ein UVR.

Anschaulicher (positiv ausgedrückt): Wenn jede Linearkombination von Vektoren aus M wieder in M liegt, dann ist M ein UVR.
 
 
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