Geometrische Verteilung

12.05.2018, 12:09	Seminar	Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Verteilung Meine Frage: Hallo Community, ich stehe vor folgendem Problem. Es handelt sich um folgendes: $\begin{eqnarray} S_{N(z)} - \left(W - z\right) = \sum\limits_{j=1}^{N(z)} X_{j} - \left(W-z\right) \end{eqnarray}$ Die Gleichheit stimmt, da $\begin{eqnarray} S_{N(z)} = \sum\limits_{j=1}^{N(z)} X_{j} \end{eqnarray}$ . Weiter ist $\begin{eqnarray} N(z) = min\left\{n\geq 1 : W - S_{n} \leq z \right\} \end{eqnarray}$ . Außerdem sind die $\begin{eqnarray} X_{j} \end{eqnarray}$ geometrisch verteilt und unabhängig Jetzt das Problem: Es wird behauptet, dass die obige Gleichung dieselbe geometrische Verteilung besitzt wie die einzelnen $\begin{eqnarray} X_{j} \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Ich habe keine Idee warum das so sein muss, denn meines Wissen ist die Summe unabhängiger geometrisch verteilter Zufallsvariablen nicht wieder geometrisch verteilt. Liebe Grüße, Seminar

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